三年级数学思维训练
第 1 讲 找规律填图....................................... 1 第 2 讲 加减法巧算....................................... 7 第 3 讲 高斯求和......................................... 15 第 4 讲 找规律填数....................................... 23 第 5 讲 简单推理......................................... 29 第 6 讲 植树中的学问..................................... 35 第 7 讲 学会倒着想....................................... 41 第 8 讲 简单周期......................................... 49 第 9 讲 填运算符号....................................... 57 第10讲 神奇的一笔画..................................... 65 第11讲 有趣的数阵图..................................... 73 第12讲 用平移法求周长................................... 81 第13讲 和倍问题......................................... 89 第14讲 乘除法巧算....................................... 98 第15讲 剪剪拼拼......................................... 107 第16讲 巧数线段......................................... 113 第17讲 差倍问题......................................... 120 第18讲 和差问题......................................... 129 第19讲 年龄问题......................................... 137 第20讲 盈亏问题......................................... 145 第21讲 方阵问题......................................... 153 第22讲 移多补少......................................... 161 第23讲 定义新运算....................................... 169 第24讲 智巧趣题......................................... 177 综合能力测试............................................... 183
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第 1 讲 找规律填图
我们生活的世界是一个有规律的世界。比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。
这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：
1．图形数量的变化； 2．图形形状、大小的变化； 3．图形颜色、位置的变化； 4．图形的繁简变化。
对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别考虑。 【例1】 按顺序观察下面图形的变化规律，想想，空格处应画什么样的图形?
分析 图中“○”的个数从左到右依次增加，且每一格（第一格除外）都比前面一格多2个“○”。
〖即学即练1〗 观察下图中前面几幅图形的变化规律，想一想，接下来应该怎样画?
【例2】 下一个应选什么图案?
（ ）
分析 仔细观察前三幅图，第二、三幅图是在第一、二幅图的基础上顺时针旋转90°得到的。
〖即学即练2〗 观察下面图形的变化规律，在空格处画上所缺的图形。
（备用图）
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【例3】 观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。
分析 仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。
〖即学即练3〗 仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。
（备用图）
【例4】 观察下面给出的图形变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形。
分析 观察给出的两组图形，发现每组图形都是从左往右依次按顺时针方向旋转，且每旋转一次就少一对“羽毛”。
〖即学即练4〗 下面图形变化的规律，接下来应画什么图形?
（备用图）
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【例5】 下面图形中哪一个选项与众不同? （ ）
分析 请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。
〖即学即练5〗 下面图形中哪一个选项与众不同?
（ ）
例6 下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。
【分析】 每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。确定方法与确定形状的方法相同。
〖即学即练6〗 图中六只鸡的排列有规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。
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