随堂步步高高三数学单元测试卷(共18套)试题

高三数学·单元测试卷(一) 第一单元 集合与简易逻辑

(时量:120分钟 150分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.b5E2RGbCAP 1.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P※Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则

P※Q中元素的个数为p1EanqFDPw A.3 B.4 C.7 D.12 2.设A、B是两个集合,定义A-B={x|x∈A,且x?B},若M={x||x+1|≤2},N={x|x=|sinα|,α∈R},则M-N=DXDiTa9E3d A.[-3,1] B.[-3,0] C.[0,1]

D.[-3,0]

3.映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满射”.已

知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为

RTCrpUDGiT A.24 B.6 C. 36 D.72

4.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象

A.关于直线y=x对称 C.关于y轴对称

B.关于x轴对称

D.关于原点对称

x1+x2f(x1)+f(x2)

5.若任取x1、x2∈[a,b],且x1≠x2,都有f()>成立,则称f(x) 是[a,b]

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上的凸函数.试问:在下列图像中,是凸函数图像的为5PCzVD7HxA y a A b x a B y b x a C y b x a D y b x pp

6.若函数f(x)=x-+在(1,+∞)上是增函数,则实数p的取值范围是jLBHrnAILg x2

A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,1] 7.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①c=0时,f(x)是奇函数 ②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④方程f(x)=0至多两个实根 其中正确的命题是

A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④

ex+1

8.函数y=,x∈(0,+∞)的反函数是

ex-1

A.y=ln

x-1

,x∈(-∞,1) x+1x+1

B.y=ln,x∈(-∞,1)xHAQX74J0X x-1x+1

D.y=ln,x∈(1,+∞)LDAYtRyKfE x-1

x-1

C.y=ln,x∈(1,+∞)

x+1

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9.如果命题P:??{?},命题Q:??{?},那么下列结论不正确的是 A.“P或Q”为真

B.“P且Q”为假

C.“非P”为假

D.“非Q”为假

10.函数y=x2-2x在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是图中的 A.线段AB和线段AD B.线段AB和线段CD C.线段AD和线段BC D.线段AC和线段BD

答题卡

y 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在横线上.. 。 11.已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0

O 。 1 2 3 x 图象如图所示,则不等式f(x)cosx<0的解集是. 12.国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元时,这个人应得稿费(扣税前)为元.Zzz6ZB2Ltk f(x)???x2,x?0,若f(f13.已知函数f(x)=?2cosx,0?x??.(x0))?2,则x0=.

14.若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值

范围是.dvzfvkwMI1 15.如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是

不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.rqyn14ZNXI 那么具有这种性质的函数f(x)=.(注:填上你认为正确的一个函数即可)

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)

二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1. ⑴求f(x)的解析式;

⑵在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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题号 1 答案

17.(本小题满分12分)

已知集合A={x|(x?2)[x?(3a?1)]?0},B=⑴当a=2时,求A?B; ⑵求使B?A的实数a的取值范围.

18.(本小题满分14分)

已知命题

{x|x?2a?0}2x?(a?1).

p:方程a2x2?ax?2?0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满

2足不等式x?2ax?2a?0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范

围.EmxvxOtOco

19.(本小题满分14分)

x?xf(x)?2?a?2?1(a为实数). 设函数

⑴若a<0,用函数单调性定义证明:y?f(x)在(??,??)上是增函数;

⑵若a=0,y?g(x)的图象与y?f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数

y?g(x) 的解析式.

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