专业课件 按工人劳动生产率 组中值（x） 产量(m) 分组（件／人） 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 （件／人） 55 65 75 85 95 （件） 8250 6500 5250 2550 1520 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解：列计算表如下：
按工人劳动生产率 组中值（x） 产量(m) 人数(m/x) 分组（件／人） 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合 计 工人平均劳动生产率x?（件／人） 55 65 75 85 95 — （件） 8250 6500 5250 2550 1520 24070 （人） 150 100 70 30 16 366
?m?24070m366?x?66（件／人）
40．某企业各年产品总成本资料如下： 年份 总成本（万元） 1996 257 1997 262 1998 268 1999 273 2000 278 试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2002年总成本。
t年总成本ty 2份t y 1 257 1 257 2 262 4 524 3 268 9 804 4 273 16 1092 5 278 25 1390 15 1338 55 4067 yc?a?bt b =
n?ty??t??y5?4067?15?1338??5.30
n?t2?(?t)25?55?(15)2课件
专业课件 a =
?y?t133815?b??5.30??251.70 nn55yc?251.70?5.30t
y92?251.70?5.30?7?288.80（万元）
解:根据公式 c?ab
a??a?1170?1200?1370n3?1246.67(万元)
116.57.1b1?b2???bn?bn?1?6.7?6.9?22?6.8(千人) b?2?2n?14?11246.67 第二季度月平均全员劳动生产率为 c??183.33(万元/千人)
6.8 =1833.33(元/人) 33．某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格,60-70分为及格,70-80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求： （1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） 成 绩 职工人数 频率(%) 60分以下 3 7.5 60-70 6 15.0 70-80 15 37.5 80-90 12 30.0 90-100 4 10.0 合 计 40 100.0
（2）分组标志为\成绩\其类型为\数量标志\；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的\正态分布\的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
课件
专业课件 36．从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对统计学原理课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?
解：ｎ＝40 ｘ＝78.56 σ＝12.13 t=2 （1）?x??n=
12.1340?1.92（分） △x ＝ tμx＝2×1.92＝3.84（分）
全年级学生考试成绩的区间范围是： ｘ - △x≤Ｘ≤ ｘ＋△x 78.56－3.84≤Ｘ≤78.56＋3.84 74.91≤Ｘ≤82.59
22??12.13?（2）将误差缩小一半，应抽取的学生数为：n???160 23.84?()2(x)22t2?2212．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率
p = n1／n = 190／200 = 95%
抽样平均误差?p?p(1?p)n = 1.54%
(2)抽样极限误差Δp= t·μp = 2×1.54% = 3.08%
下限:x?△p=95%-3.08% = 91.92% 上限:x?△p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%）
总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件）
(3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (t=Δ／μ)
4．为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结
22?y?36.7 ?xy?593 ?y?13?x?9823?x?225果如下：
要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。
（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。 解
r?
n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?6?593?225?136?9238?225?6?36.7?1322?0.9703课件
专业课件 b?a?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?593?225?13?0.076126?9823?2256nn3（2）yc??0.6871?0.0761x?y?b?x?16?0.0761?225??0.6871
5．检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整理如下：
2?x?40 ?x2?370 ?y?310 ?y?20700 ?xy?2740
要求：（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。
（2）建立学习成绩倚学习时数的直线回归方程。
r?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?n?y2?(?y)2?5?2740?40?3105?370?402?5?20700?3102解：（1） 计算出r如果r>0,则学习时间与学习成绩成正相关；如果r=0，则学习时间与学飞迸成绩不相关；如果r<0,则学习成绩与学习时间负相关
b?（2）
n?xy??x?yn?x2?(?x)2?5?2740?40?3105?370?402即可
yx31040??a??b??b
nn55
求出a,b，代入方程
yc?a?bx10．某地区1992年人口数为10.1千万，2000年该地区人口数为11.3千万，试问在这期
间，该地区人口平均增长率为多少？如果按个人口平均增长率速度发展，则在2010年该地区人口数将达到多少？
?11.3解：R??100%?111.9% x?nR?8111.9%
10.12010年该地区的人口数将达到11.3?(1?x)10千万人
?37．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 ?x=1890 ?y=31.1 ?x=535500 ?y=174.15 要求: （1）确定以利润率为因变量的直线回归方程. （2）解释式中回归系数的经济含义.
（3）当销售额为500万元时,利润率为多少?
解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ
?xy?2
2
?xy=9318
119318??1890?31.1?x?yn7 b= = =0.0365 1122?x???x?535500??18902n7??1111 a=y?bx??y?b?x=?31.1?0.0365??1890 =-5.41
nn77 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x
（2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365%
课件
专业课件 （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365?500=12.8%
课件