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20XX届南安三中高二年级章节过关测试题
数 学
《解三角形+数列+不等式的性质、一元二次不等式的解法》
一、选择题：（12*5=60分）
1．如果a aa11?1 Ｂ．ab?1Ｃ．?1 Ｄ．? bbab2．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ B ） A．为常数数列 B．为非零的常数数列 C．存在且唯一 D．不存在 3．无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（C ） n2?nn2?nA．an=n-n+1 B．an=n+n-1 C．an=D．an= 222 2 4．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，a?有（ C ） A．一个解 0 6,b?4，那么满足条件的△ABC B．两个解 0 C．无解 D．不能确定 5．在⊿ABC中，B=30，C=45， C=1，则最短边长为（ B ） A、 6321 B、 C、 D、 32222 6．不等式x-ax-b<0的解为2 A、a=2,b=3 B、a=-2，b=3 C、a=5,b=-6 D、a=-5，b=6 7．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（ C ） A．n3 B． 1n3 C．n?13 D．n?23 8．在△ABC中，?C?90，0?A?45，则下列各式中正确的是（ D ） A．sinA?cosA B．sinB?cosAC．sinA?cosB D．sinB?cosB 9．若-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= 000学习好资料 欢迎下载 （ B ） A.8 B.-8 C.±8 D，7 10．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ B ） A.4 B.5 C.6 D.7 11．f(x)?ax?ax?1在R上满足f(x)?0，则a的取值范围是（ D ） A．a?0 B．a??4 C．?4?a?0 D．?4?a?0 21111,3,5,7,?,前n项和为（ A ） 248161111112222 （A）n-n?1（B）n-n?1?（C）n-n-n?1（D）n-n-n?1? 22222212．数列1 二、填空题：（4*4=16分） 13．在△ABC中，∠C是钝角，设x?sinC,y?sinA?sinB,z?cosA?cosB, 则x,y,z的大小关系是_______x?y?z____________________。 1x2?8?3?2x的解集是 (-2, 4) 14．不等式()315．已知数列{an}的通项公式an= 11?2???n2n ,bn=,则{bn}的前n项和为。 anan?1nn?216．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为(5,7) 规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2;…… ,两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n。 ∵1+2+…+10=55，1+2+…+11=66 ∴?第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7） 三、解答题：（12+12+12+12+12+14=74分） 17．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这 学习好资料 欢迎下载 四个数。 4.设这四个数为 a,a,aq,2aq?a q①?a·a?aq?216?3 则?q 由①，得a=216,a=6 ③ ?a?aq?(3aq?a)?36②?③代入②，得3aq=36,q=2 ∴这四个数为3，6，12，18 18．设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn= 11，且a3b3=，S5+S3=21,求数列{bn}的通项公式。 Sn211?(a?2d)??1①3?2d23a??1 由①，得a1=d。由②，得8a1+13d=1。 2??5?43?2d?3a1?d?21②?5a1?22?故a1=d=1。 n2?n2,bn?2∴Sn= 2n?n19．已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a?b?c?(a?b?c) [证明]：左－右=2（ab+bc－ac） ∵a，b，c成等比数列，b?ac 又∵a，b，c都是正数，所以0?b?ac≤a?c?a?c∴a?c?b 222222∴2(ab?bc?ac)?2(ab?bc?b2)?2b(a?c?b)?0 ∴a2?b2?c2?(a?b?c)2 20．如图,隔河可以看到对岸两目标A、B,但不能到达，现在岸边取相距3km的C、D两点，测得?ACB?75，?BCD?45，?ADC?30， ?ADB?45（A、B、C、D在同一平面内），求 两目