2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题 (III)
一、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置)
1.下列等式是一元二次方程的是
1?2 B．2x?3?0 2x?122C．3x?1? D． x?3x?3?0
xA．
2.如图，在Rt?ABC中，?C?90，下列式子不正确的是 ．．．
?BC B．sinB?ABBCC． sinA? D．tanA?ABA． cosB?BC ABBC AC第2题图
3. 双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数据的平均数是
A．6 B． 5.5 C．5
2 D．3
4. 若关于x的一元二次方程x?5x?a?0的一个根为6，则另一个根是 A．-1 B．1 C．2 D．3
5. 在矩阵ABCD中，AB?8cm，CD?6cm，以点A为圆心，r?4cm作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 6. 抛物线y?x?8x?12的顶点坐标为
A．??4,?4? B．??4,4? C．?4,?4? D．?4,4? 7.半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为：
A．83cm B．43cm C．8cm D．4cm
8.若关于x的一元二次方程x?ax?b?0有两个不同的实数根m,n(m?n)，方程x?ax?b?1有两个不同的实数根p,q(p?q)，则m,n,p,q的大小关系为
A．m?p?q?n B．p?m?n?q C．m?p?n?q D．p?m?q?n
二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置) 9.实数
2221的算术平方根是是 ▲ . 410.方程x(3?x)?0的两个根为x1= ▲ x2= ▲ .
第11题图
11.如图，?ABC中，BC?6，AB?4，若?ABC的面积为9，则sinB? ▲ . 12.用半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面积为 ▲ .
13.如图， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，?AOC?40，D是BC弧的中点，则?ACD? ▲ .
14.从2，3，-1这三个数中任取两个不同的数分别作为点C的横坐标和纵坐标，则点C在第二象限的概率是 ▲ .
15.如果关于x的二次函数y?ax?2x?a的图象经过点?1,?2?，则a的值为
22?第13题图
▲ .
16.如图，AB是半径为10的⊙O的一条弦，延长AB至C，使AB?BC?10，过C作⊙O的切线CD，D为切点，则CD? ▲ .
2??a?ab(a?b)17.对于实数a,b定义运算“?”：a?b??例如4?2，因为
2??ab?b(a?b)第16题图
4>2,所以4?2?4?4?2?8.若x?2?3，则x的值为 ▲ .
218.已知关于x的二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则
2a?b?b?c?c?a可化简为 ▲ .
第18题图
三、解答题. (本大题共10小题,计96分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19．(本题满分8分)
1?1?计算：sin60??tan30???24???
2?2?
20．(本题满分8分)
用两种方法解方程：2x?5x?2?0
21．(本题满分8分)
在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 人数 0 2 1 10 2 15 3 17 4 6 20(1) 求这50个样本数据的众数和中位数；
(2) 根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
22．(本题满分8分)
一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球.
(1)求摸出两个红球的概率； (2)求摸出一个红球一个黄球的概率.
23．(本题满分10分)
星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45，然后他向前走了10m到达C?D?处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60，已知楼层高AB?2.7m,求C?D?处到楼脚O点的距离.(参考数据：3?1.73,2?1.41)
24．(本题满分10分)
如图，利用135的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，，并使∠C?90，如果新建墙BCD的长为12m，怎样修建才能使储料场的面积最大？
25．(本题满分10分)
如图，某海关缉私艇在C处发现在北偏东30方向40km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60kmh的速度向正东方向航行，缉私艇随即以603kmh的速度在B处拦截. （1）缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ （2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？
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