弧长与扇形面积
一、选择题
1. （ 2014?珠海，第4题3分）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（ ） A． 24πcm
考点：圆柱的计算．
分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解． 解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π．
故选A．
点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法．
2. （ 2014?广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，
2
B． 36πcm
2
C． 12cm
2
D． 24cm
2
AE=，CE=1．则弧BD的长是（ ）
A．
考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算．
分析： 连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故
=
，
B．
C．
D．
由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论． 解答：解：连接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=∴AE+CE=AC，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
2
2
2
，CE=1，
∵sinA==，
∴∠A=30°， ∴∠COE=60°， ∴
=sin∠COE，即
=
，解得OC=
，
∵AE⊥CD， ∴
=
，
∴===．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中．
3．(2014年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）
的
A．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案． 解答： 解：连接OC，
﹣2
B．
﹣2
C．
﹣
D．
﹣
∵∠AOB=120°，C为弧AB中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ∵OA=OC=OB=2，
∴△AOC、△BOC是等边三角形， ∴AC=BC=OA=2， ∴△AOC的边AC上的高是△BOC边BC上的高为∴阴影部分的面积是故选A．
点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．
4．（2014年云南省，第7题3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）
，
﹣×2×
+
﹣×2×
=π﹣2
，
=
，
A、
B． 2π C． 3π D． 12π
考点： 弧长的计算 分析： 根据弧长公式l=
，代入相应数值进行计算即可．
=3π，
解答： 解：根据弧长公式：l=故选：C．
点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=
．
5．（2014?舟山，第8题3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）