2019年深圳市福田区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答顺卡相应位置上） 1．给出四个数0，﹣1，﹣2，，其中最小的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．
2．马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ） A．a÷a＝a
8
4
2
3
4
12
3
2
5
B．a?a＝a C． ±2 D．2x?x＝2x
3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（ ）元． A．0.5×10
10
8
9
10
B．5×10 C．5×10 D．5×10
5．如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（ ）
A．108°
B．118°
C．128° D．152°
6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A．监测点 AQI 质量 B．福田 59 良 罗田 59 良 C．盐田 17 优 D．大鹏 13 优 南山 46 优 宝安 38 优 7．下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数（AQ）数据
上述（AQI）数据中，中位数是（ ） A．15
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B．42
C．46
D．59
8．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败，共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（ ） A．3x+（30﹣x）＝74 C．3x+（26﹣x）＝74
B．x+3 （30﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74
9．定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即
sadA＝底边：腰。如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cosB?sadA＝（ ） A．1
B．
C．D．
10．如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（ ） A．EF是△ABC的中位线 B．∠BAC+∠EOF＝180° C．O是△ABC的内心
D．△AEF的面积等于△ABC的面积的
11．如图，二次函数y＝ax+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P。若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（ ）
2
A． B． C．
D．
12．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE、DE， 连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD ； ④△BEC的面积：△BFC的面积（ 1）：2，其中正确的结论有（ ）个。 A．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13．已知a﹣2b＝10，则代数式a﹣4ab+4b的值为 。
14．深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中化学实验操作考试有3个考题，分别
记为A、B、C供学生选择，每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作，如果 每一个考题被抽到的机会均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是 。 15．如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，
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2
2
B．3 C．2 D．1
点A在x轴上。点B，在反比例函数y 位于第一象限的图象上，则k的值为 。 16．如右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D， AF平分∠CAB，交CB于点F，交CD于点E。 若AC＝6，sinB ，则DE的长为 。
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，
第22题9分，第23题9分，共52分）
17．（5分）计算： 2cos60°+（）﹣|﹣5|。
﹣1
＞
18．（7分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x是不等式组
＞
的整数解。
19．（6分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：
A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步）， C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友； （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍； ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
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