p?Z??2p(1?p)65%?(1?65%) ?65%?1.96?n100即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。 ［例］某企业共有职工1000人，企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采用不重复抽样方法，随机抽取200人作为样本，调查结果显示，由150人表示赞成这项改革，有50人表示反对。试以95％的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。 解：已知n?200，z??1.96，p?2150?75% 200根据公式得： p?Z??2p(1?p)N?n() nN?175%(1?75%)1000?200() 2001000?175%?1.96?即75％±5.37%=(69.63%，80.37%)，95％的置信水平下估计赞成改革的人数比例的置信区间为69.63%～80.37%。 三、样本容量的确定 （一）影响样本容量的意义 在抽取样本时样本容量应多大是一个很实际的问题。样本容量取得比较大，收集的信息就比较多，从而估计精度比较高，但进行观测所投入的费用、人力及时间就比较多；样本容量取得比较小，则投入的费用、人力及时间就比较少，但收集的信息也比较少，从而估计精度比较低。这说明精度和费用对样本量的影响是矛盾的，不存在既使精度最高又使费用最省的样本量。一个常用的准则是在使精度得到保证的前提下寻求使费用最省的样本量。由于费用通常是样本量的正向线性函数，故使费用最省的样本量也就是使精度得到保证的最小样本量。 （二）估计总体均值时样本容量的确定 重复抽样条件下：n?22z??2?2 在简单随机不重复抽样条件下， n?22Nz??222N??z??22 σ或S通常未知。一般按以下方法确定其估计值： ①过去的经验数据；②试验调查样本的S。 [例]在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽多少职工？ 解：已知??10??31???0.95z??1.96则 2
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n?22z??2?21.962?102??42.68?43 32即需抽取43名职工作为样本进行调查。 （三）估计成数时样本大小的确定 在简单随机重复抽样条件下，得到样本容量： n?Z?2P(1?P)2?P2（重复抽样条件下） 在简单随机不重复抽样条件下，我们可以得出估计总体比例时样本容量的计算公式为： n?NZ?2P(1?P)2N?P?Z?P(1?P)222（不重复抽样条件下） [例]根据以往的生产统计，某种产品的合格率为90%，现要求绝对误差为5%，在置信水平为95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？ 已知，P?90%?P?5%Z??1.96 2Z?2P(1?P)1.962?0.9?(1?0.9)?139 则n?2=?P20.052? 必要样本容量的影响因素 1.总体方差的大小； 2.允许误差范围的大小； 3.概率保证程度； 4.抽样方法； 5.抽样的组织方式。 第三节抽样的组织形式 ? 抽样的组织形式有纯随机抽样、机械抽样、类型抽样、整群抽样和多阶段抽样。 一、纯随机抽样 1.含义：对总体单位逐一编号，然后按随机原则直接从总体中抽出若干单位构成样本 2.特点：最符合抽样调查的随机原则，是基本形式。简便易行。 3.范围：仅适用于单位数不多、标志变异较小、分布较均匀的总体 二、类型抽样 1.含义：先将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组，然后在各组中采用纯随机抽样或机械抽样方式，抽取一定数目的调查单位构成所需的样本。又叫分层抽样或分类抽样。 2.方法： A比例分配法 ni/n=Ni/N B 最佳分配法 根据各层单位的变异程度的大小来分配 C经济分配法 除了考虑单位数目和变异程度外，还有调查费用。 3.特点：能保证分布的均匀性，提高样本的代表性，误差较小；能同时推断总体指标和各子总体的指标
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三、机械抽样 1.含义：是先将全及总体所有单位按某一标志顺序编号排列，然后按照固定顺序和相等的空间距离或间隔，从中抽取样本单位的一种抽样组织方式。又叫等距抽样或系统抽样。 2.方法：根据需要计算抽取各个样本单位之间的距离或间隔；然后，按此间隔依次抽取必要的样本单位。 3.特点：能保证样本较均匀地分布。是不重复的抽样。 4.形式：按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样；按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。 四、整群抽样 1.含义：将全及总体单位划分为若干群或组，然后按纯随机抽样或等局抽样方式，从中成群或成组的抽取样本单位，对抽中的群或组的所有单位进行全面调查的一种方式 2.特点：简单、方便，能节省人力、物力、财力和时间，但其样本代表性可能较差 五.多阶段抽样 指分两个或两个以上的阶段来完成抽取样本单位的过程 例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户生产性投资情况。 第一阶段：从该省所有县中抽取5个县 第二阶段：从被抽中的5个县中各抽4个乡 第三阶段：从被抽中的20个乡中各抽5个村 第四阶段：从被抽中的100个村中各抽10户 样本n=100×10=1000(户)
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