实验二、 系统解耦控制
一、实验目的
1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。
2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 二、实验仪器
1、 TDN—AC/ACS型自动控制系统实验箱一台 2、 示波器 3、 万用表
三、实验原理与内容
一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。
1、 串联控制器Gc(s)实现解耦。
图2-1用串联控制器实现解耦
耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为
?(s)?[I?Gp(s)Gc(s)H(s)]Gp(s)Gc(s)
左乘[I?Gp(s)Gc(s)H(s)]，整理得
?1Gp(s)Gc(s)??(s)[I?H(s)?(s)]?1
式中?(s)为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关，
在H(s)为对角阵的条件下，[I?H(s)?(s)]仍为对角阵， Gc(s)?Gp(s)?(s)[I?H(s)?(s)]
?1?1?1 设计串联控制器Gc(s)可使系统解耦。
2、 用前馈补偿器实现解耦。
解耦系统如图2-2，
图2-2 用前馈控制器实现解耦
解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。解耦系统的闭环传递函数
?(s)?[I?Gp(s)]?1Gp(s)Gd(s)
式中?(s)为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵
Gd(s)?Gp(s)?1[I?Gp(s)]?(s)
3、 实验题目
双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。
图2-3 系统结构图
设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为
?1?(s?1)?(s)????0??? ?1?(5s?1)??0 通过原系统输出量（y1,y2）与偏差量（e1,e2）之间的关系
?1?Y1(s)??2s?1?? ???Y2(s)??1??得到原系统开环传递矩阵 Gp(s)
?0??E1(s)? ???1??E2(s)?s?1???1?2s?1 Gp(s)???1???0?? 1?s?1??由输出量（y1,y2）输入量（u1,u2）个分量之间的关系为
?1?Y1(s)??2(s?1) ?????Y2(s)??2s?1?2(s?2)?原系统闭环传递矩阵
?0??U(s)???1? 1??U2(s)?s?2???0?? 1?s?2???1?2(s?1)' ?(s)???2s?1?2(s?2)?1）设计的串联控制器为：由于H(s)?I Gc(s)?Gp(s)?(s)[I??(s)]
?1?1?1?2s?1???1???0??1?s?1???1?1?(s?1)???0???s0??(s?1)??1???0(5s?1)????0?? 5s?(5s?1)???1