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北京市东城区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试考题
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.） 1. 使分式
2x有意义的x的取值范围是 x?1B. x?1
C. x?1 D. x?1
A.x?1 2. 下列计算正确的是
A.3a?2a?1 B. a?a?a C. a?a?a D. (ab)3?ab3 3. 下列各式①
2572573x?yx1，②，③，④中，是分式的有 x5??22?a
B. ①③④ C. ①③ D. ①②③④
A. ①④
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 八边形
5.若(x?4)(x?3)?x2?mx?n，则 A. m??1，n?12 C. m?1， n??12
B. m??1，n??12 D. m?1， n?12
m2?3m6.化简的结果是 29?mA.
m
m?3
B.?m m?3C.
mm
D. m?33?m
7.下列各式从左到右的变形正确的是 A.
yy?1? xx?1 B.
yay? xaxya2yC. ?2
xax01
y(a2?1)yD. ?2
x(a?1)x8. 在:①??1??1，②??1???1，③3a?2?式子有
A.1个
B.2个
1532， ④中，其中正确的?????x??x??x23aC.3个 D. 4个
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，∠A度数是
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A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
10. 如图，把一把直尺放置在一个三角形纸片上.则下列不等关系正确的是
A. ∠1+∠6＞180° B. ∠2+∠5＜180° C. ∠3+∠4＜180° D. ∠3+∠7＞180°
二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分.） 11. 若a?b??1，a?b?3，则a?b? . 12. 分解因式：a?2ax?ax? . 13. 若分式
2222x?4的值为零，则x的值为 . x?114. 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上. 若∠ABE＝70°，则∠ECD= 度.
15. 计算
221?(2?)?x?1x?1x?1 .
135x?1、、的最简公分母是 . 22x4(m?n)x111111111??，??，??，…，根据你发现的规律计1?2122?3233?43416. 分式
17. 观察下列各等式：
算：
2222???????＝__________（n为正整数）. 1?22?33?4n(n?1)18. 在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）. 若△ABD与△ABC全等，则点D坐标为 .
三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分.）
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19. 化简下列分式
3a2b3m2?2m?1? （2）? （1）
?12ab21?m2
20. 计算下列各式
2y2（1） ?3xy÷
3x
21. 已知2x?x?2?0，求（1?
22. 解分式方程：
23xy28z2（2） ·（-） 24zy4）?(x?2)的值 x2?43x??1.
x2?9x?3四、解答题（本题共30分，第23～25题每题5分，第26题7分，第27题8分.）
23. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE. 求证：（1） ?ACB??DBE； （2）?ACB?1?AFB. 2
24. 某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍. 现在加工1000个机器零件，可提前15天完成. 求改进操作技术后每天加工多少个零件？
25. 在锐角△ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为?ABC的角平分线，且l与m相交于点P.若?A?60?，?ACP?24?，求?ABP的度数.
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