第3章 总体均数的估计和假设检验

五.t检验和u检验

t-test或称Student’s t-test; u-test或称Z-test(一)用途与应用条件

用途:t检验:

两个均数的比较。

样本来自正态分布的总体;

应用条件:

两总体方差相等。

u检验:样本含量比较大(如n≥50),

或n虽小但σ已知(很少见)。

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(二)t检验

1.样本均数与总体均数的比较

——单样本t检验(one sample t-test)

2.配对设计的均数比较——配对t检验(paired

t-test for dependent samples)

3.成组设计的两样本均数的比较

——成组t检验(two-sample t-test for

independent samples)

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t检验计算公式

(单样本t检验)t?X与?0比较(d与0比较 配对t检验)X??0Sn ν=n-1

t?d?0Sdnν=n-1

X1?X2(X1与X2比较 成组t检验)t?SX1?X2ν= n1+n2-2

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(1)H 0:μ=μ(2)计算t值:

0

0 α= 0.05

H 1:μ>μ

X??074.2-72t???1.692Sn6.525(3)确定P,作出统计结论:根据ν=n-1=24查t界值表,得0.05<P<0.10,按α= 0.05水准,不拒绝H0,差异无统计学意义,尚不能认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。

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