数学的奥秘本质与思维-参考答案

17

数列极限总是存在的。()

1.0 分

我的答案: ×

18

研究函数时,通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征,是数学研究的常用手法的。()

1.0 分

我的答案: √

19

求一曲边形的面积实际上求函数的不定积分。()

1.0 分

我的答案: ×

20

如果曲线为

,则弧长大于

。()

1.0 分

我的答案: ×

21

穷竭法的思想源于欧多克索斯。()

1.0 分

我的答案: √

22

微积分初见端倪于十七世纪。()

1.0 分

我的答案: √

23

阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。()

1.0 分

我的答案: √

24

函数

满足罗尔中值定理。

1.0 分

我的答案: ×

25

收敛的数列的极限是唯一的。()

1.0 分

我的答案: √

26

导数

在几何上表示

在点

处割线的斜率。()

1.0 分

我的答案: ×

27

费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。()

1.0 分

我的答案: ×

28

收敛的数列是有界数列。()

1.0 分

我的答案: √

29

无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。()

1.0 分

我的答案: √

30

牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法,而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。()

1.0 分

我的答案: √

31

曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。()

1.0 分

我的答案: √

32

泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。()

1.0 分

我的答案: √

33

可数个有限集的并集仍然是可数集。()

1.0 分

我的答案: √

34

设?(x)在0某邻域(0除外)内均有?(x)≥0(或?(x)≤0),且函数?(x)当x趋于0时以A为极限,则A≥0(或A≤0)。

1.0 分

我的答案: √

35

连续函数的复合函数仍为连续函数。()

1.0 分

我的答案: √

36

在微积分创立的初期,牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。()

1.0 分

我的答案: √

37

希尔伯特认为一些悖论是自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦,他希望可以发现一个形式系统,在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理,反过来,每一个定理都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。()

1.0 分

我的答案: √

38

区间[a,b]上的连续函数和只有有限个间断点的有界函数一定可积。()

1.0 分

我的答案: √

39

设Δy=?(x+Δx)-?(x),那么当Δx→0时必有Δy→0。

1.0 分

我的答案: ×

40

任意常函数的导数都是零。()

1.0 分

我的答案: √

41

康托尔最大基数悖论和罗素悖论都有一个重要的特征:自指性。()

1.0 分

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4