[教学设计]
3.5 实数的运算 乐清市白象镇中 徐赛琴
一、教学目标：
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。 3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。 二、教学重点
本节的教学重点是实数的运算。 三、教学难点
本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。 四、教学准备：科学计算器 五、教学流程： （一）导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V?gR（千米/秒），其中g?0.0098千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？
生：V?0.0098?6370?7.9（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。 （二）练一练： 电脑显示：
（1） 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数
范围内同样适用。
（2） 计算：81?＿＿ ； ?25?36?＿＿ ；
4?＿＿ 9（3） 利用计算器计算：2?＿＿＿ （精确到0.01） 3?＿＿＿ （保留3个有效数字） 5?＿＿＿ （精确到万分位） 5?4?＿＿＿ （精确到0.01） 6?7?＿＿＿ （保留2个有效数字）
生：（1）81?9 ；?25?36??30；
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42? 93
（2）2?1.41；3?1.73；5?2.236；5?4?4.47；6?7?6.5
1?1?（4）计算：①4?38?3?????；
27?3? ② 1?2?8?2?2?（由学生板演）：① 原式=2?2?1 22112?? 3992?1 2 ② 原式=2?1?2?2?通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。 （三） 议一议
例1．计算：① 8?39 （精确到0.001）
② 9?2?(4?3) （结果保留4个有效数字）
生：先练习，再同桌交流计算结果。 师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 3 9 = 0.748343301 ? 8?39?0.748
② 9?2?(4?3)?9?8?2?3??2.464101615??2.464
例2．计算：2?9?2???? =2??5?2?（四）做一做
解：原式=2?9?2???5?4? 5?
5?2 （精确到0.01）
=10?4?5=18.94427197?18.94
1． 计算：① 4?18 （精确到0.01）
② 2?? （结果保留3个有效数字） ③310?7 （精确到0.01）
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生：板演上面的3个小问题。 师：及时纠正。
2． 3?7?2?7 （结果保留3个有效数字） 生：两种解法：
解法Ⅰ：3?7?2?7 解法 Ⅱ： 3?7?2?7
=13.22875656 =5?7
?13.2 =13.22875656?13.2
师：应给予表扬。 生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求
取近似值，这一点要引起足够重视。
（五）轻松时刻
①5?7的绝对值是＿＿＿ ② ＿＿＿＿的倒数是
317
③ ④
b3 （a?0）的值是 ＿＿＿＿ a?3?2???20033?2?2004?＿＿＿＿
⑤ 实数a、b满足a?3?b?5?0. 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿ （五）挑战时刻
1．借用计算器可以求出：①42?32?＿＿＿ ②442?332?＿＿＿
③4442?3332?＿＿＿ ④44442?33332?＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
22?5） 44?4?33?3?????????＿＿＿＿＿＿。 （答案：55???2004200420042．请阅读下面解题过程：
已知：实数a、b满足a?b?8，a?b?8，且a?b，试求a?b的值。 解：? a?b?8,a?b?15 ? ?a?b??a2?2ab?b2
2故a2?b2?64?30
? ?a?b??a2?b2?2ab?34?30?4
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