北京市西城区2018-2019初二数学第一学期期末附加卷及答案

北京市西城区2018— 2019学年度第一学期期末试卷

八年级数学附加题 2019.1

试卷满分:20分

一、解答题(本题共12分,每小题6分)

1.阅读下列材料:

根据多项式的乘法,我们知道,

(x- 2)(x -5)= x2-7 x+10.

反过来,就得到x2-7 x+10的因式分解形式,即

x2-7 x+10=(x- 2)(x -5).

把这个多项式的二次项系数1分解为1×1,常数项10分解为(-2)×(-5),先将分解的二次项系数1,1分别在十字交叉线的左上角和左下角;再把-2,-5分别写在十字交叉线的右上角和右下角,我们发现,把它们交叉相乘,再求代数和,此时正好等于一次项系数-7(如图1).

1 -2

1 -5

-5 -2 = -7

图1

像上面这样先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数

项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后把它们交叉相乘,使其正好等于一次项系数,这种把一个二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.

例如,将二次三项式4x2+ x -3分解因式,它的“十字”是:

1 1 4 -3 - 3+4 =1

所以,4x2+ x -3 =(x+1)(4x -3).

请你用十字相乘法将下列多项式分解因式:

(1)x2+5 x+6 (2)2x2 -7 x +3 (3)x2 + (2-m) x -2m

解:(1)x2+5 x+6= ; (2)2x2 -7 x +3= ; (3)x2 + (2-m) x -2m= .

2.有这样一个问题:探究函数y?6的图象与性质. x2小腾根据学习函数的经验,对该函数的图象和性质进行了探究,下面是小腾的探究过程,请补充完整: (1)函数y?6的自变量x的取值范围是 ; x2(2)下表是y与x的几组对应值,求m的值;

x y

… … -5 -4 -3 -2 -1 6 1 6 2 3 4 5 … 36 2582 33 23 22 3m 6 … 25 (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中的一部分数值为坐标的点(x,y),在该坐标系中描出补全后的表中、剩余的各组数值所对应的点(x,y),根据描出的点画出该函数的图象;

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