浙江省温州市2019届高三第一次适应性考试(一模)数学(文)试题

2019年温州市高三第一次适应性测试数学(文科)试题2019.2 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合

题目要求.

1.已知i是虚数单位,则(1?i)2?( ) A.2i

B.?2i

C.2?i

D.2?i

2.已知集合A?{1,2,3},B?{(x,y)|x?A,y?A,x?y?A},则B中所含元素的个数为( ) A.2

B.3

C.4

D.6

3.m是一条直线,α,β是两个不同的平面,以下命题正确的是( )

A.若m∥α,α∥β,则m∥β C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

?

B.若m∥α,m∥β,则α∥β D.若m∥α,m⊥β,则α⊥β

4.设a,b?R,则“a?b?1”是“a2?b2?1”的( )

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( ) A.1 cm 6.已知sin2??3 B.3cm C.5cm D.7cm

3331?,则cos2(??)?( ) 34112A. B.? C.

333D.?2 3(第5题)

x7.设函数f(x)?ax3?bx2?cx,若1和?1是函数f(x)的两个零点,x1和2是f(x)的两个极值 点,

则x1x2等于( )

A.?1 B.1 8.若正实数x,y满足x?y? C.? D.

1311??5,则x?y的最大值是( ) xy·1·

13

A.2 B.3 C.4 D.5

9.对于函数f(x)?4x?m?2x?1,若存在实数x0,使得f(?x0)??f(x0)成立,则实数m的取值范围是( ) w A.m≤11m≥2 B.2 C.m≤1 D.m≥1

22xy10.已知点P是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)右支上一点,F1是双曲线的左焦点,且双曲线

ab的一条渐近线恰是线段PF1的中垂线,则该双曲线的离心率是( ) A.2 B.

3 C. 2 D. 5 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.已知函数f(x)?log3x,则f(3)? .

12.同时抛掷4枚硬币,其中恰有2枚正面朝上的概率是 .(结果用分数表示).

*13.公比q不为1的等比数列?an?满足an?2?an?1?2an(n?N),则q? .

14.某程序框图如图所示,若输入的n=10,则输出的结果

是 .

15.直线x?y?2?0与曲线(x?1)(x?2)?(y?3)(y?4)?0

的交点个数是 .

?x?y?1≤0,?16. 若不等式组?x?2y?1≥0,表示的平面区域是三角形, ?kx?y?1≥0?则实数k的取值范围是 .

(第14题)

17.平面向量a,b,e满足|e|?1,a?e?1,b?e?2,|a?b|?2,则a?b的最小值为 . 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

8.(本小题满分14分)在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB?bcosA0?.

(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a?2,b?1,求?ABC的面积.

·2·

19.(本小题满分14分)在等差数列?an?中,已知a3?5,a1?a2?(Ⅰ)求an; (Ⅱ)若bn?

20.(本小题满分14分)如图,平面ABEF?平面ABC,

四边形ABEF为矩形,△ABC为等边三角形.

FE?a7?49.

1a16Sn(n?N*),设数列?bn?的前n项和为Sn,试比较n?2与的大小. anan?1O为AB的中点,OF?EC.

(Ⅰ)求证:OE?FC;

(Ⅱ)求二面角E?FC?O的正切值.

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AOBC(第20题)

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