2019年武汉市黄陂区部分学校九年级10月联考
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、一元二次方程x2?2x的根为（ ）
A、x1?0,x2?2 B、x??2 C、x?0 D、x?2
2、设方程x2?3x?1?0的两根分别为x1,x2，则x1?x2?（ ） A、-3 B、3 C、-1 D、1
3、若方程?x?4?2?a有解，则a的取值范围是（ ） A、a?0 B、a?0 C、a?0 D、无法确定
4、关于x的一元二次方程x2?kx?1?0的根的情况是（ ） A、有两根不相等实数根 B、没有实数根 C、有两根相等的实数根 D、不能确定
5、如图是二次函数y?ax2?bx?c的部分图象，由图象可知 不等式ax2?bx?c?0的解集是（ ）
A、?1?x?5 B、x?5 C、x??1，且x?5 D、x??1或x?5
6、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、50?1?x??196 B、50?50?1?x??196
22 C、50?50?1?x??50?1?x??196 D、50?50?1?x??50?1?2x??196
27、抛物线y??2x2向左平移5个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A、y??2?x?5??3 B、y??2?x?5??3 C、y??2?x?5??3 D、y??2?x?5??3
22228、二次函数y?ax2?bx?c的图象恒在x轴上方的条件是（ ） A、a?0,b2?4ac?0 B、a?0,b2?4ac?0 C、a?0,b2?4ac?0 D、a?0,b2?4ac?0
29、如图，点A1、A2、A3、?An在抛物线y?x图象上，点B1、B2、B3?Bn在y轴上，若
?A1B0B1、?A2B1B2、??AnBn?1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则?A2014B2013B2014的腰长等于（ ）
A、2019 B、2019 C、20132 D、20142 10、已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示，给出下列结论：?b2?4ac；?abc?0；?2a?b?0；④8a?c?0；
⑤9a?3b?c?0，其中结论正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、已知抛物线y?x2?2x?3，则它的顶点坐标是 。
12、某县2019年农民年人均收入为7800元，计划到2019年，农民人均年收入达到9100元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程： 。 13、如图二次函数y?ax2?bx?c的部分图象及顶点坐标（-1，-3.2），由图象可知关于
x
的方程ax2?bx?c?0的两根
x1?1.3,x2? 。
14、已知二次函数y?kx2?7x?7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 。
15、如图，?ABC，?C?90?，AC?BC?2，将?ABC绕点
A顺时针方向旋转60?到?AB/C/的位置，连接BC/，则线段BC/的长为 。 16、已知a、b是方程x2?x?2013?0的两根，则a3?2014b?2013? 。
三、解答题
17、解方程：x2?2x?1?0 （6分）
18、已知二次函数y?x2?2kx?k2?k?2。 （6分） （1）当实数k为何值时，图象经过原点？
（2）当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限？
19、二次函数y?ax2?4ax?c的最大值为4，且图象过点（-3,0）， 求二次函数的解析式。（6分）
20、当c为何值时，抛物线y?2x2?6x?c与x轴有两根交点，
且两根交点间距离为2,。（7分）
k21、关于x的方程kx2??k?2?x??0有两根不相等的实数根。 （7分）
4（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两根实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 22、（10分）如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC和CD边上的两点， ?MAN?45?。 （1）求证：BM+DN=MN
（2）若AB=6,MN=5，求BM的长和?CMN的面积。