第四单元 比例
一、教材分析
本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标：
1.知识与技能:
（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。 （2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。
（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。
（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。
（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。
（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3.情感态度与价值观：
使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学重难点
重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断成正、反比例的量。
四、教学措施：
1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。
2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。
3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。 4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。 5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。
五、总课时数：16课时
1.比例的意义和基本性质---------------4课时 2.正比例和反比例---------------------5课时 3.比例的应用-------------------------4课时 4.整理和复习-------------------------2课时 5.自行车里的数学 --------------------1课时
第1课时
课题：比例的意义
教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1--3题。 教学目标：
1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2.过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3.情感态度和价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
一、情境导入，明确目标
同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）
二、合作交流，探究新知
1.从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）
2.借比值引出比例
师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）
师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？
（学生汇报发现，教师板书：两个比相等） 师：那我们就可以将这两个比用等号连接。 （教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）
像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。 3.探索组成比例的条件
师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）