第12讲等差数列

秋季班 第1讲-等差数列的初步认识

【本讲打卡题】例3,例4,例5

【课前回顾】

判断下列数列都是什么数列? ⑴1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

⑵1、2、4、8、16、32、64

⑶1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1

⑷1、4、7、10、13、16、19、22

⑸1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89

等差数列的相关概念:

等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。

1.等差数列的判断 ⑴数列同向变化

⑵每相邻两项之间的差都相等

1

2.基本概念:

首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示

项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示

通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示数列的和:这一数列全部数的和,一般用sn表示

【例1】(★★)

计 算 : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

【例2】(★★★)

⑴求等差数列2,6,10,14,18,……的第10项=

2

⑵已知等差数列2,5,8,11,14,……,问47是其中的第几项?

【例3】(★★★★)

求所有的三位数中3的倍数的和。 3

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