别 四 年 级 上 册 元 第一单元 容 认识更大的数 块 数与代数 3、国土面积 用万、亿作单位表示大数 改写成以“万”作单位，去掉末尾四个“0”加上“万”字；改写成以“亿”作单位，去掉末尾八个“0”加上“亿”字。 ①不需要或不可能用准确数表达的，则可用近似数。 ②四舍五入到哪一位，看这一位的后一位。 ③认识约等号，用“≈”表示，读作：约等于。 ①直线：没有端点，无限延长；射线：有一个端点，向一边无限延长；直线：有两个端点，不能延长。 ②线段是射线和直线的一部分。 ③线无粗细，点无大小。 在同一平面上，永不相交的两条直线互相平行。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 一条射线绕端点逆时针旋转形成的图形叫角。角有一个顶点和两条边。 ①人们将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1度（记住1°），通常用1°作为度量角的单位。 ②量角器的使用，角的顶点对量角器中心点，角的一边对量角器的零刻度线，另一边所指的度数就是角的度数。 用三角尺画特殊角；用量角器画角。 算法多样化，乘几位数就乘几次。 摘 要 4、近似数 第 二 单 元 线 与 角 空 间 与 图 形 练习一 1、线的认识 2、平移与平行 3、相交与垂直 4、旋转与角 5、角的度量 6、画角 7走进大自然 第三单元 册单内版标 题 乘法 数1、卫星运行的时间 与代2、体育场 数 生活中的数学 三位数乘两位数 大数的估算 3、神奇的计算工具 认识计算器 课 题 别 元 容 块 四 年 级 上 册 第 三 单 元 乘 法 数 与 代 数 4、探索与发现（一） 有趣的算式 利用计算器探索一些特殊数的运算规律 乘法结合律5、探索与发现（二） 和交换律 乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或者先算后两个数，他们的积不变。字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变.字母表示：a×b=b×a 两个数的和与第三个数相乘，等于把6、探索与发现（三） 乘法分配律 这两个分别与第三个数相乘，再把它们的积加起来。 练习四 整理与复习 整十整百的除法 找准旋转中心；注意旋转方向；精确旋转角度。 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位。 速度=路程÷时间 高位试商，低位改商，验算。 第四单元 第 五 单 元 图形的变换 除 法 空间与图形 数 与 代 数 1、图形的旋转 练习五 1、买文具 2、路程、时间与速度 3、参观苗圃 4、秋游 练习六 5、国家体育馆 三位数除以两位数 试商 大数的意义 会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。 被除数和除数同时除或乘以相同的数（零除外），商不变。 “[ ]”叫做中括号，计算时，先计算“（）”里面的再计算“[ ]”里面的。 再方格纸上用数对确定位置 根据方向和距离确定物体的位置； 注意：①中心点的位置 ②方向的度数 ③目标到中心点的距离 6、探索与发现（四） 商不变的规律 7、中括号 练习七 第六单元 方向与位置 空间与图形 1、确定位置（一） 2、确定位置（二） 练习八 册单内版标 题 课 题 摘 要 别 四 年 级 上 册 元 容 块 第七单元 生活中的负数 数1、温度 与2、正负数 代数 整理与复习（二） 认识负数 数据统计 0既不是正数也不是负数； 掌握负数的写法和读法。 经历数据统计的过程；绘制一格代表多个单位的条形统计图；条形统计图可以看出数量的多少。 折线统计图不但能反映数量的多少，还能反应数量的增减变化。 了解数学发展历史 把“1”平均分成10份，其中的一份是单位换算 比较小数的大小 小数加减法 小数的性质 小数的加减混合运算 1、栽蒜苗（一） 第统统八计 计单与2、栽蒜苗（二） 元 概率 3、数据告诉我 总复习 简单的折线统计图 生活中的数学 四 年 级 下 册 第 一 单 元 小数的认识和加减法 数 与 代 数 前言 1、小数的意义 2、测量活动 3、比大小 练习一 4、购物小票 5、量体重 6、歌手大赛 练习二 1，也可以表示成0.1。 10低级单位换算成高级单位，先写成以进率做分母的分数，在写成小数。 先看整数部分，整数部分相同时，看小数部分的十分位，十分位相同时，一次往下看…… 关键：相同数位对齐，也就是把小数点对齐。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 平面与立体；角与圆 ①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 ②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 ③三条边都相等的三角形叫等边三角形。 ④一个三角形里面至少有两个锐角，最多只能有一个直角或钝角。 第二单元 认识图形 空间与图形 1、图形分类 2、三角形的分类 3、探索与发现（一） 三角形的内角和 4、探索与发现（二） 三角形边的关系 三角形的内角和等于180度。 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 册 别 四 年 级 下 册 单内版元 容 块 第二单元 认识图形 空间与图形 数 与 代 数 标 题 5、四边形分类 课 题 平行四边形 梯形 小数乘整数 小数点移动规律 摘 要 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②只有一组对边平行的四边形是梯形。 欣赏与设计图案 由一个点引出若干条射线，数一数一共有多少个角。 乘的时候，把小数看成整数来乘，再根据乘数的小数位数，在积上打上小数点。 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的6、图形欣赏 7、数学图形中的学问 1、文具店 2、小数点搬家 第 三 单 元 小 数 乘 法 1；小数点向右移动一位，10这个数就扩大到原来的10倍。 3、街心广场 4、包装 5、爬行最慢的哺乳动物 6、手拉手 练习三 整理与复习一 小数的乘法 小数的乘法 两位小数乘一位小数 小数的混合运算 近大远小 从不同方位观察物体 小数除以整数 商是小数的除法 小数除以小数 求小数的近似值 认识循环小数 小数的连除 生活中的数学 游戏规则公平 积的小数位数=乘数的小数位数之和 先算加减，再算乘除。 商的小数点要与被除数的小数点对齐。 各位不够商1，要用0占位。 把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 注意保留几位小数 a÷b÷c=a÷(b×c) 可能性相等 第四单元 第 五 单 元 观察物体 小 数 的 除 法 游戏公平 空间与图形 数 与 代 数 1、节日礼物 2、天安门广场 1、精打细算 2、参观博物馆 3、谁打电话的时间长 4、人民币兑换 5、谁爬得快 6、电视广告 练习四 7、激情奥运 第六单元 统计与概率 1、谁先走 整理与复习二 册别 四 年 级 下 册 单内版元 容 块 第 七 单 元 认 识 方 程 数 与 代 数 标 题 1、字母表示数 2、方程 课 题 摘 要 认识方程 ①含义：含有未知数的等式叫方程。 ②会用方程表示简单的等量关系。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式两边都乘以（或除以）同一个数。等式仍然成立。 用倍数关系设未知数，用和差关系列方程。 探索数图形，摆图形所需小棒数量的规律。 数学的用途 ①像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。 ②像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。整数分为正整数与负整数。 ③整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。 ④我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、天平游戏（一） 等式的性质 4、天平游戏（二） 等式的性质 5、猜数游戏 6、邮票的张数 练习五 解简单方程 用方程解应用题 7、图形中的规律 总复习 自然数、整数、倍数、因数 五 年 级 上 册 第 一 单 元 倍 数 与 因 数 数 与 代 数 前言 1、数的世界 2、探索活动（一） 2、5的倍数的特征 ①个位是0、5的数是5的倍数。 ②个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 ③是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个数的各个数位上的数字加起来是3的倍数，则这个数是3的倍数。9的倍数同理可得。 有序、不重复、不遗漏、两个一组 ①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。只有公因数1的两个数叫互质数。 ②一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数。 ③1既不是质数，也不是合数。 3、探索活动（二） 3的倍数的特征 4、找因数 5、找质数 质数和合数 练习一 6、数的奇偶性 ①物体在两点之间移动，偶数次后回到起点，奇数次后与起点相反。 ②偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数