第一章习题答案
一周期性信号的波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比
012图题1.1.41112（ms）
解：
周期T=10ms 频率f=1/T=100Hz
占空比q=tw/T×100%=1ms/10ms×100%=10%
-4
将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数，要求误差不大于2：
（1）43
（2）127
（3）
（4）
解：
1. 转换为二进制数：
（1）将十进制数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：
2 43 ………………………余1……b02 21 ………………………余1……b12 10 ………………………余0……b22 5 ………………………余1……b32 2 ………………………余0……b42 1 ………………………余1……b50从高位到低位写出二进制数，可得（43）D=（101011）B
低位高位
（2）将十进制数127转换为二进制数，除可用“短除法”外，还可用“拆分比较法”较为简单： 因为2=128，因此（127）D=128-1=2-1=（1000 0000）B-1=（111 1111）B
（3）将十进制数转换为二进制数，
整数部分（254）D=256-2=2-2=（1 0000 0000）B-2=（1111 1110）B 小数部分（）D=（）B
8
7
7
（）D=（1111 ）B
（4）将十进制数转换为二进制数 整数部分（2）D=（10）B 小数部分（）D=（）B 演算过程如下：
0.718×2=1.436……1……b-1高位0.436×2=0.872……0……b-20.872×2=1.744……1……b-30.744×2=1.488……1……b-40.488×2=0.976……0……b-50.976×2=1.952……1……b-6低位
要求转换误差小于2，只要保留小数点后4位即可，这里算到6位是为了方便转换为8进制数。
2. 转换为八进制数和十六进制数
（1）（43）D=（101011）B=（53）O=（2B）H
（2）（127）D=（1111111）B=（177）O=（7F）H （3）（）D=（.01）B=（）O=（）H （4）（）D=（）B=（）O=（）H
-4
将下列十六进制数转换为十进制数：（1）（）H；（2）（）H 解：
（1）（）H =1×16+3×16+2×16=（）D
（2）（）H =10×16+4×16+5×16+13×16+11×16+12×16
=）D
试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制表示结果。
（1）12+9 （2）11-3 （3）-29-25 （4）-120+30
3
2
1
0
-2
-3
2
0
-1
解：
（1）12+9=（12）补+(9)补=（0000 1100）B+（0000 1001）B=（0001 0101）B=21
（2）11-3=（11）补+(-3)补=（00001011）B+（）B=（00001000）B=8 （3）-29-25=（-29）补+(-25)补=（）B+（）B=（）B=-54
（4）-120+30=（-120）补+(30)补=（）B+（00011110）B=（）B=-90 试用8位二进制补码计算下列各式，判断有无溢出并说明原因：
（1）-70h-20h （2）70h+95h
解：（1）-70h-20h=（-70h）补+(-20h)补=（1001 0000）B+（1110 0000）B=（0111 0000）B
1 0 0 1 0 0 0 0 + 1 1 1 0 0 0 0 01 0 1 1 1 0 0 0 0
进位被舍掉，8位结果为（0111 0000）B
判断：次高位向最高位没有进位，而最高位向上有进位，因此有溢出。
理解：因为-70h与-20h的和为-90h（-144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个负数相加，而得到的结果为正数，产生了溢出错误。 （2）70h+20h=（70h）补+(20h)补=（0111 0000）B+（0010 0000）B=（1001 0000）B
0 1 1 1 0 0 0 0 + 0 0 1 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0
判断：次高位向最高位有进位，而最高位向上没有进位，因此有溢出。
理解：因为70h与20h的和为90h（144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个正数相加，而得到的结果为负数，产生了溢出错误。 将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （2）127 （3） （4）
解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，即可得到其8421BCD码：
（1）（43）D=（0100 0011）8421BCD （2）（127）D=（0001 0010 0111）BCD （3）（）D=（0010 0101 0101）BCD （4）（）D=（ 0001 1000）BCD
在图题中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。
ABABL（a）&LABABL=L（b）图题1.6.1
第一章习题
(1)
(2) (3)
第二章习题答案
用真值表证明下列恒等式 （2）（A+B）(A+C)=A+BC 证明：列真值表如下： A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A+B 0 0 1 1 1 1 1 1 A+C 0 1 0 1 1 1 1 1 BC 0 0 0 1 0 0 0 1 (A+B)(A+C) 0 0 0 1 1 1 1 1 A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1 根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。
用逻辑代数定律证明下列等式：
（3）A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?E
证明：
A?ABC?ACD?(C?D)E?A?ACD?CDE?A?CD?CDE?A?CD?E用代数法化简下列各式 （4）
AB?ABC?A(B?AB)?A(B?BC)?A(B?A)?A(B?C)?A?A?(B?C)?A?A?A?BC?1?BC?1?0将下列各式转换成与或形式 （2）
A?B?C?D?C?D?A?D?(A?B)(C?D)?(C?D)(A?D)?AC?AD?BC?BD?AC?CD?AD?D ?AC?BC?AD?BD?CD?D?AC?BC?D
画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。 （1）L=AB+AC
解：先将逻辑表达式化为与非-与非式：
L?AB?AC?AB?AC?ABgAC
根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下：