电子技术基础数字部分第五版康光华主编第1~6章章节详细习题答案

FF01JC1ACP解:电路的激励方程组为:

Q0Q0FF11JC111K&Q1Q1Z&1K

J0?Q1K0?AQ1J1?Q0K1?1状态方程组为:

nQ1n?1?Q0Q1nnnn

Qn?10?Q1Q0?AQ1Q?Q1(Q0?A)nnn0

输出方程为: Z?AQ1Q0

根据状态方程组和输出方程可列出状态表如下:

n?1Q1n?1Q0/Z nQ1nQ0 A=0 00 01 10 11 状态图如下:

01/0 10/0 00/0 00/0 A=1 01/0 11/0 00/0 00/1 Q1Q0A/Z000/01/10/01/0010/01/00/01/010

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某同步时序电路的状态图如图题所示,试写出用D触发器设计时的最简激励方程组。

011010110001101100 解:由状态图可知,要实现该时序电路需要用3个D触发器。 (1)根据状态图列出状态转换真值表如下:

nnnQ2Q1Q0 n?1Q2(D2) Q1n?1(D1) 1 1 1 0 0 0 n?1Q0(D0) 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 (2)画出各激励信号的卡诺图,在状态转换真值表中未包含的状态为不可能出现的,可作无关项处理。

D2Q1Q0Q2000111100╳001110╳D1Q1Q0Q2000111100╳111100╳D0Q1Q0Q2000111100╳100111╳100 (3)由卡诺图得到各激励信号的最简方程如下:

D2?Q0nnD1?Q2 D0?Q1n试用下降沿触发的JK触发器和最少的门电路实现图所示的Z1和Z2输出波形。

Z1OZ2Ott

解:从Z1和Z2输出波形可以看出,对于每一个Z1或Z2周期,均可等分为4段时间间隔相等的状态,即Z2 Z1=00、Z2 Z1=01、Z2 Z1=11和Z2 Z1=01,因此要设计的时序电路可以有4个状态,分别用00、01、10、11来表示。用2个下降沿触发的JK触发器来实现。

(1)列出状态转换真值表,并根据JK触发器的激励表推出相应的激励信号如下表所示:

nQ1nQ0 n?1Q1n?!Q0 Z2 Z1 0 0 0 1 1 1 0 1 J1 K1 0 ╳ 1 ╳ ╳ 0 ╳ 1 J0K0 1 ╳ ╳ 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 ╳ ╳ 1 (2)由状态转换真值表化简得到最简的激励方程组:

nJ1?K1?Q0J0?K0?1

输出方程组:

Z2?Q1Q0Z1?Q1?Q0

(3)根据激励方程组和输出方程组画出逻辑电路图:

11CP1JC11KQ0Q01JC11KQ1≥1Z1Q1&Z2

一时序电路如图所示,试画出在CP作用下Q0、Q1、Q2和Z的波形,设各触发器的初态为0。

CP1J=11C11KQ0Q01JC11KQ11JC111KQ2Q1ZQ2

解:(1)列出各逻辑方程组 ①时钟方程组:

CP0?CP1?CP?Q2CP2?Q1

根据时钟方程组,当Q2=0时,对于每个CP上升沿,cp0=cp1=1;当Q2=1时,对于每个CP下降沿,cp0=cp1=1;当Q1出现下降沿时,cp2=1。

②激励方程组:

J2=Q2 K2=1J1=Q0 K1=1J0=Q1 K0=1③输出方程:

Z=Q1

④状态方程组:

n?1nQ2?(J2Q2?K2Q2)cp2?Q2cp2nQ1n?1?(J1Q1?K1Q1n)cp1?Q1Q0cp1 n?1nQ0?(J0Q0?K0Q0)cp0?Q1Q0cp0nnnnnnn(2)根据上述方程组,画出波形图如下:

CPQ0Q1Q2Z

这里需要特别注意的是,因为CP0?CP即当Q2=0时,1?CP?Q2?Q2CP?Q2CP,在CP的上升沿CP0和CP1有效;即当Q2=1时,在CP的下降沿CP0和CP1有效;而CP2?Q1,即在Q1由1变到0时,CP2有效。

用2片74HC194构成8位双向移位寄存器。

试用上升沿触发的D触发器和门电路设计一个同步三进制减计数器。 解:三进制计数器需要2个触发器。

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