答案10.1
解：t?0时，电容处于开路，故
uC(0?)?10mA?2k??20V 由换路定律得：
uC(0?)?uC(0?)?20V
换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为uC(0?)。
所以
uC(0?)?5mA
(2?2)k?再由节点①的KCL方程得：
iC(0?)?10mA?i1(0?)?(10?5)mA?5mA
i1(0?)?
答案10.2
解：t?0时电容处于开路，电感处于短路，3?电阻与6?电阻相并联，所以
645V?i(0?)?2A i(0?)??3A ，iL(0?)?6?36?3(5?8?)?6?3uC(0?)?8?i(0?)?24V 由换路定律得：
uC(0?)?uC(0?)?24V，iL(0?)?iL(0?)?2A 由KVL得开关电压：
u(0?)??uC(0?)?8?iL(0?)?(?24?8?2)V??8V 答案10.3
解：t?0时电容处于开路，i?0，受控源源电压4i?0，所以
6?uC(0?)?uC(0?)?u1(0?)??1.5V?0.6V
(9?6)?t?0时，求等效电阻的电路如图(b)所示。
i6?3?4i?u?i(b)等效电阻
u?4i?(6?3)iRi???5?
ii时间常数
??RiC?0.1s
t?0后电路为零输入响应，故电容电压为：
uC(t)?uC(0?)e?t/??0.6e?10tV
6?电阻电压为：
u1(t)??6??i??6??(?C
duC)?0.72e?10tV(t?0) dt3?9A?3A，由换路定律得： 6?3答案10.4
解：t?0时电感处于短路，故iL(0?)?iL(0?)?iL(0?)?3A
求等效电阻的电路如图(b)所示。
6?6?3?Ri(b)6?3?8?，时间常数??L/Ri?0.5s 6?3t?0后电路为零输入响应，故电感电流为
iL(t)?iL(0?)e?t/??3e?2tA(t?0) 电感电压
diu1(t)?LL??24e?2tV(t?0)
dt3?电阻电流为
u6??iL?u1i3?3???2e?2tA
3?3?3?电阻消耗的能量为：
等效电阻Ri?6?W3???3?idt??12e?4tdt?12[?0.25e?4t]?0?3W
0230??答案10.5
解：由换路定律得iL(0?)?iL(0?)?0，达到稳态时电感处于短路，故
iL(?)?20/4?5A
求等效电阻的电路如图(b)所示。
4?4?Ri(b)8?等效电阻
Ri?(4//4)//8?1.6? 时间常数
??L/Ri?(1/16)s
t?0后电路为零状态响应，故电感电流为：
iL(t)?iL(?)(1?e?t/?)?5(1?e?16t)A(t?0)
uLdiL0.1?5?16?e?16ti(t)??(L)/8???e?16tA(t?0)
8?dt8答案10.6
解：t?0时电路为零状态，由换路定律得：
uC(0?)?uC(0?)?0
t?0时为简化计算，先将ab左边电路化为戴维南电路形式。 当ab端开路时，由i?2i?0，得i?0 所以开路电压
uOC?uS?102cos(100t)V 当ab端短路时，
uiSC?i?2i?3i?3?S
3?故等效电阻
uRi?OC?1?，
iSCt?0时等效电路如图(b)所示。
4?4?Ri(b)8?电路时间常数为
??RiC?0.01s。
用相量法计算强制分量uCp：
??1/(j?C)?U???j?10?0??52??45?V UCpOC1?1/(j?C)1?juCp(t)?10cos(100t?45?)V
uCp(0?)?10cos(?45?)?52V
由三要素公式得：
uC(t)?uCp(t)?[uC(0?)?uCp(0?)]e?t/??[10cos(100t?45?)?52e?100t]V
答案10.7
解：t?0时电容处于开路，由换路定律得：
6uC(0?)?uC(0?)??9V?6V，
6?3t??电容又处于开路，
6uC(?)??(?18V)??12V
6?3等效电阻
6?3)??10? 6?3时间常数
??RiC?0.2s 由三要素公式得：
uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(?)]e?t/??(?12?18e?5t)V(t?0)
duu(t)?8??CC?uC?0.16?(?90e?5t)?(?12?18e?5t)
dt所以
u(t)?[?12?3.6e?5t] V(t?0)
Ri?(8?
答案10.8
解：当t?0时，列写节点方程求原始值
11112， 解得 u1(0?)?5.76V (??)u1(0?)?3?652020由换路定律得
u(0)iL(0?)?iL(0?)?3A?i1(0?)?3A?1??(3?5.76/6)A?2.04A
6?换路后的电路如图(b)所示。
iL2H5??12Vu120??i(b)列写节点方程得：
1112 (?)u1(0?)?iL(0?)?52020解得
12V?u1(0?)u1(0?)?5.76V，i(0?)??0.888A
20?稳态时，电感处于短路，所以
12Vi(?)??0.6A
20?等效电阻
5?20Ri??4?
5?20时间常数
??L/Ri?0.5s 由三要素公式得：
i(t)?i(?)?[i(0?)?i(?)]e?t/??(0.6?0.288e?2t) A
答案10.9
解：当t?0时，电容处于开路，列写节点电压方程求原始值
11?111(??)u(0)?u(0)??8?0n2??223n1?22 ?11133??un1(0?)?(??)un2(0?)??8?02488?2解得un1(0?)?4.8V，由换路定律得：
uC(0?)?uC(0?)?un1(0?)?4.8V
t??电容又处于开路，再列写节点电压方程如下：
11?111(??)u(?)??u(?)??8?0n2?223n122 ?111???un1(?)?(?)un2(?)?024?2解得：
uC(?)?un1(?)?4V
求等效电阻的电路如图(b)所示。
2?Ri2?3?4?(b)
Ri?2//[3//(2?4)]?1? 时间常数
??RiC?1s 由三要素公式得：
uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(?)]e?t/??(4?0.8e?t) V
答案10.10
解：由换路定律得：
10ViL(0?)?iL(0?)??5A
2?求稳态值的电路如图(b)所示。
i(?)2?10V3?iL(?)4?2?(b)2?4?2?(c)3?Ri