200?103 代入数值 ?80
122??d4 为满足挤压强度要求
F???c? ?d200?103 代入数值 ?200,d?50 mm 取两者较大值50mm
20?d8.28图8-61所示装置中键的长度l?35mm，许用应力[?]?100MPa，[?c]?220MPa，试求作用在手柄上的F力最大许用值.
d安全销M0mυ20nmnM0 图8-61
解：键所受的剪切力为F×60剪切面积A=5×35mm2 ??60F60F?令?????得F?291.67N A5?35 键所受的挤压力也等于60F，挤压面积Ac=2.5×35mm2 ?C?60F60F? 令 ?C???C?得F?320.83N AC2.5?35 取较小者，F最大不得超过291.67N。
8.29车床的传动光杆装有安全联轴器（图8-62），当载荷超过一定值时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm，其剪切极限应力?b?370MPa，求安全联轴器所能传递的力偶矩M0。
205F2.52.5600图8-62
解：安全销承受剪切作用，受剪面积 A?2??d2?39.27 mm2
14866所能承受的最大剪力为 2F??b?A?370?39.27?1452.9N
F?7264.933N
安全联轴器所能够传递的力偶矩 M0?F?D?7264.933?20?10?3Nm=145.3Nm
8.30图8-63所示螺钉在拉力F作用下，已知材料的许用剪切应力[?]和许用拉伸应力[?]之间的关系为[?]?0.6[?]，求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
解：螺钉横截面正应力 ??hF12?d4
螺钉头剪应力为 ??dF ?dhd、h的合理比值应使ζ、η 同时达到许用值???,???
F12?d4F????，
F????，代入到 ?dh????0.6???中得d?2.4 h 图8-63
8-31 联轴器如图8-64所示，轴与圆盘用键接合，两圆盘靠四个直径d=16mm的螺栓连接。已知轴的转速n=170r/min,[η]=60MPa，键和螺栓的许用切应力[η]=80MPa，许用挤压应力[ζC]=200MPa，试计算它所能传递的最大功率（kW）。
题8-31图
解：
每个螺栓所能承受的最大剪力：
21FQ1??τ??A1?80?106??π??16?10?3??16.08kN
4 四个螺栓能传递的最大功率：
T?n?FQ?0.1?4??170?16.08?103?0.1?4??170P???114.5kW 1?954995499549 键能承受的最大剪力：
???A2?80?106??14?10?3?140?10?3??156.8kN FQ2?τ 键能承受的最大挤压力：
FC??σC??AC?200?10?6?10?140?106?3??3??168kN
键能传递的最大功率
?FP?2Q?40?10?3??1709549?156.8?10?3?40?10?3??170?111.7kW
9549 轴能承受的最大扭矩： MX??τ??Wp?60?10?631π??80?10?3??6.032?103N?m 16 轴能承受的最大功率：
MX?n6.032?103?170 P3???107.4kW
95499549 所以，轴及联轴器能传递的最大功率Pmax??Pi?min?107.4kW。
8-32 轴向受载杆如图8-65所示。杆的弹性模量E=200Gpa，许用应力[ζ]=80MPa,整杆的总伸长量不得超过2?10
?4mm。试分别选择此杆AB与BC部分的横截面面积。
100kN400kNB1m2m300kN 题8-32图 图 8-65 解：
内力分析：AB段： FN1??100kN；BC段:FN2?300kN 由强度条件：AB段：A1minFN1100?103???1.25?10?3m2 6?σ?80?10FN2300?103?32???3.75?10m 6?σ?80?10 BC段：A2min由刚度条件：
FN1lFN2l?100?103?1300?103?2?l??l1??l2????9?3EA1minEA2min2?10?1.25?102?109?3.75?10?3 ?4?10?4m?2?10?4m据刚度条件重新设计：
FN1?lFN2?l?100?103?1300?103?2?4????2?10m ?l?E?A1E?A22?109?1.25?A12?109?3.75?A2由强度要求可知：
A1?1.25?10?3m2，增大A2以满足刚度要。 求所以，A1?1.25?10?3m2，A2?5?10?3m2
8-33 水平刚性杆由直径为20mm的钢杆BC拉住（图8-66），钢材的许用应力
[?]?160MPa，弹性模量E?210GPa，根据要求，D端的竖直位移应小于2mm，试
求许可载荷F。
C0.75mFA1mB刚杆1mD图 8-66 题8-33图
解：
由AD杆平衡，
?MA?0,?F?2?FBC?10F（拉） 30.7510?1?0,得FBC?F 1.253 BC杆轴力，FN?FBC?由强度条件：
21FN?σ?A?160?106?π??20?10?3??50.27?103N
4?? 所以 F?15.08kN
由刚度条件：
?lBC?FN?lBCE?A10F?1.253?1210?109???10?10?34??2?6.316?10?8F
又，?By?1.25?lBC，?Dy?2?By?2?10?3m 0.75所以 F?9.5kN
许可载荷F=9.5KN
8-34 已知圆轴的转速n=300r/min，传递功率450马力，[?]?60MPa，G?82GPa，要求在2m长度内的扭转角不超过1°。试求该轴的直径。
解： 外力偶矩 T?7024?
由强度条件
450450?7024??1.054?104N?m n300τmax?MxT???τ??60?1061Wpπd316
410?1.054?10?3所以，d?3?96.36?10m?96.36mm6π?60?10
Mx?21.054?104?21??π由刚度条件 ??1GI18094p 82?10?πd32得，d?0.111m?111mm 所以 d?0.111m
8-35 图8-67所示钢轴所受扭转力偶分别为T1?0.8kN?m,T2?1.2kN?m，
T3?0.4kN?m。已知l1?0.3m，l2?0.7m，[?]?50MPa，[?]?0.25?/m。试求
轴的直径。如将T1和T2位置对调一下，这样的布置是否合理，为什么？
T1T2l1图 8-67T3l2