专题限时训练6 机械能守恒定律 功能关系
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一、单项选择题
1．如图所示，具有一定初速度的物块沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中受到一个恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，这时物块产生沿斜面向下的大小为6 m/s2的加速度，那么物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( B )
A．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减少 C．物块的机械能可能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减少
解析：设物块所受的摩擦力大小为Ff，物块的加速度为a＝6 m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得mgsin30°＋Ff－F＝ma，解得Ff－F＝ma－mgsin30°＝6m－5m＝m>0，说明除重力以外的各力的合力方向沿斜面向下，与物块运动方向相反，所以除重力以外的各力的合力对物体做负功，根据功能关系可知物块的机械能一定减少，故B正确，A、C、D错误．
2．(2018·长沙模拟)如图所示，图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，两者长度相同，均沿顺时针方向转动，转动速度大小相等，将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A端，两物块均由静止开始做匀加速运动，到B端时均恰好与传送带速度相同，
则下列说法正确的是( D )
A．图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间 B．图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等 C．图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量 D．图甲、乙传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量 12L
解析：设传送带长度为L，速度为v，根据L＝vt得t＝v，L、
2v相等，所以时间t相等，故A错误；物块与传送带间的相对位移Δxv1
＝vt－L＝vt，可知相对位移大小相等，由a＝t知加速度大小相等，2根据牛顿第二定律得，甲图中有Ff1＝ma，乙图中有Ff2－mgsinα＝ma，可得Ff1 3．一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为( C ) A．0 C．3mg B．2mg D．4mg mv2 解析：恰能做圆周运动，则在最高点有mg＝R，解得v＝gR.1212 由机械能守恒定律可知mg2R＝mv0－mv，解得初速度v0＝5gR， 22311 根据机械能守恒，在最高点N的速度为v′，则：mgR＝mv2－ 2202 2 mv′ mv′2.根据向心力公式：T＋mg＝R，联立得T＝3mg.故选项C 2 正确． 4．将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，g取10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是( D ) A．小球的质量 B．小球的初速度 C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率 D．小球抛出时的高度