考点6 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数
【考点分类】
热点一 指数函数、对数函数
1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科】 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是（ ） (A) logab·logcb?logca (B) logab·logca?logab (C) loga(bc)?logab?logac
(D) loga(b?c)?logab?logac
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2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】已知x,y为正实数，则（ ） A.2lgx?lgy?2lgx?2lgy B. 2lg(x?y)?2lgx?2lgy C.2lgx?lgy?2lgx?2lgy D. 2lg(xy)?2lgx?2lgy
3.【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为（ ）
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
4.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】设a=log36,b=log510,c=log714,则（ ）（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c 【答案】D
5.
（2012年高考（新课标理））设点P在曲线y?1xe上,点Q在曲线y?ln(2x)上,则PQ最小值为（ ） 2C．1?ln2
D．2(1?ln2)
A．1?ln2 B．2(1?ln2)
6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】lg5?lg20的值是____________.
logx,??127.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】函数f(x)??x??2,x?1的值域为_________.
x?18.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】方程
31x?1??3的实数解为________. x3?139.（2012年高考（山东文））若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数,则a=____.
10.（2012年高考（北京文））已知函数f(x)?lgx,若f(ab)?1,
f(a2)?f(b2)?_________.
11.（2012年高考（上海理））已知函数
f(x)?e|x?a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+?)上是增函数,则a的取值范围是
_________ .
12.（2012年高考（上海文））已知函数f(x)?lg(x?1).
(1)若0?f(1?2x)?f(x)?1,求x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0?x?1时,有g(x)?f(x),求函数y?g(x)(x?[1,2])的反函数.