土力学与地基基础期末考试复习题.

10.土的压缩性指标有哪些?各通过什么试验测得?

答:土的压缩性指标有:压实系数a、压缩模量Es、压缩指数Cc、变形模量E0,其中a、Es、Cc是通过侧限压缩试验测得, E0则通过载荷试验、旁压试验(或现场原位测试)测得

11.简述分层总和法计算最终沉降量的主要步骤,并写出计算公式

答:分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤有:

(1)地基土分层:分层厚度hi ≤ 0.4B,不同土层分界面和地下水面都应作为分层面;

(2)计算地基土中的自重应力,并按比例画在基础中心线的左边; (3)计算地基土中的附加应力,并按比例画在基础中心线的右边;

(4)确定地基压缩层深度Zn(一般土取附加应力等于自重应力的20%,软土取附加应力等于自重应力的10%的标高作为压缩层的下限); (5)计算各分层的沉降量:

(6)求和得地基最终沉降量。

12,。地下水位变动对地基中应力、沉降有何影响?地下水位上升对地基承载力有何影响?

答:地下水位下降会引起原地下水位以下土中的有效自重应力增加,从而造成地表大面积附加下沉。地下水位上升,虽然不会增加自重应力,但由于使原来地下水位和变动后地下水位之间那部分土压缩性增大,也会产生附加沉降量。地下水位上升,由于水下部分的天然重度改为浮重度,地基承载力降低。

1.某土样重180g,饱和度Sr=90%,土粒比重为2.7,烘干后重135g。若将该土样压密,使其干密度达到1.5g/cm3。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。 解:由已知条件可得原土样的三相数值为:

m=180g ms=135g mw=180-135=45g

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Vs=135/2.7=50cm3 Vw=45 cm3 Vv=Vw/Sr=45/0.9=50cm3 V=50+50=100 cm3 土样压密后的三相数值为:V=135/1.5=90cm3 Vv=90-50=40 cm3 Vw=40 cm3 mw=40g m=135+40=175g γ=175/90×10=19.4 kN/m3

W=40/135×100%=29.6% =40/50=0.8 Sr=40/40×100%=100%

2.某完全饱和土样,经试验测得湿土质量为185克,干土质量为145克,体积为100cm3。若将土样压密,使干重度等于1.65g/cm3,问土样孔隙比减小多少? 答:依题意有:W=185g,Ws=145g,V=100cm3,Sr=100%

则:Ww=W-Ws=185-145=40g,Vw=Ww/γw=40cm3 由Sr=100%知Vv=Vw=40cm3,Vs=V-Vv=100-40=60cm3

此时e=Vv/Vs=40/60=0.667 压密后,γd=Ws/V′=1.65g/cm 因为压密前后Ws、Vs均不变,故V′=Ws/γd=145/1.65=87.9cm3

Vv′=V′-Vs=87.9-60=27.9cm3 所以:e′=Vv′/Vs=27.9/60=0.465 土样孔隙比减小了e-e′=0.667-0.465=0.202

3.条形基础下地基土中M点的应力为:σx =100Kpa,σz =250Kpa,τ

xz

3

=40Kpa,已知土的C=0,

φ= 30o,试求:①与大主应力面成60o的倾斜面上的正应力σ和剪应力τ;②M点处土是否达到极限平衡状态?为什么?

解:① σ1= (σx+σz) /2+√[(σx-σz)/2]2+τ

2 x z

= (100+250) /2+√[(250-100)/2]2+402 =260Kpa

σ3= (σx+σz)/2-√[(σx-σz)/2]2+τ

2 x z

= (100+250) /2-√[(250-100)/2]2+402 =90Kpa

与大主应力面成60o的平面上的正应力为:(α=60o) σ= (σ1+σ3)/2+[ (σ1-σ3)/2]·cos2α

=(260+90)/2+[(260-90)/2]?cos(2×60 o) =132.5 Kpa

与大主应力面成60o的平面上的剪应力为:τ=[ (σ1-σ3)/2]·sin2α

=[(260-90)/2]?sin(2×60 o)=73.61kpa

②sinθ

θ

m a x

m a x

= (σ1-σ3)/ (σ1+σ3)= (260-90)/ (260+90)=0.486

=29.1 o<φ =30 o 故M

点处土未达到极限平衡状态。

4.某建筑物条形基础,受偏心荷载的作用(如图所示)。

图中B=3.5m,埋深D=2.0m,若取1延米考虑,

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F+G e0 D 则(F+G)=480KN/m,偏心距e0=0.65m,问按照建筑地基基础设计规范,地基承载力设计值至少为多少才能满足要求。

解:因为e0=0.65m>B/6=3.5/6=0.583m,pmin<0,基底应力发生重分布,按应力重分布公式计算最大基底应力pmax。

pmax =2(F+G)/[3(B/2-e0)]=2×480/[3(3.5/2-0.65)]=290.9kpa 按照“规范”要求:p=(F+G)/B≤f且pmax≤1.2f

即f≥(F+G)/B =480/3.5=137.14 kpa 且pmax=290.9≤1.2f,得f≥290.9/1.2=242.42kpa 因此:取f≥242.42kpa,即地基承载力设计值至少为242.42kpa才能满足要求。 5.某条形基础,基础宽度B=4m,埋深D=2m,地基土的重度?=18.5kN/m3,内聚力c=15kpa,内摩擦角?=20°。①试按太沙基公式确定地基的极限承载力。②如果安全系数K=2.5,求地基承载力的设计值。

解:由?=20°查曲线图可得:Nc=17.7 Nq=7.44 N?=4 代入太沙基公式可得

G 4m F 20.35m Pu=c Nc+q Nq+?B N?/2=15×17.7+18.5×2×7.44+(18.5×4×4)/2=688.78kpa 地基承载力为f=Pu/K=688.78/2.5=275.5kpa 6.某工业厂房柱基础,基底尺寸4×6m2,作

用在基础顶部的竖向荷载F=3000kN,弯矩M=2100kN·m,地质条件及基础埋深如图所示,地下水位于基础底面处,试验算该地基土承载力是否满足要求。(γ

w

解:fa=fak+?b?(B-3)+?d?(D-0.5)=160+0.5×(21-10)

×

(4-3)+2.0

×

19

×

(2.5-0.5)=241.5kpa

G=4×6×2.5×20=1200KN e=M/(F+G)=2100/(3000+1200)=0.5m

=10kN/m3,γG= 20kN/ m3)

p?F?G3000?1200??175kpa

故地基土承载力满足要求。

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7.已知某土体的抗剪强度表达式?f=0.3+?tg20?,当该土体中某点的最大主应力?1=300kPa,最小主应力?3=100kPa。试问:①该点所处的应力状态? ②最大剪应力值及最大剪应力作用面与最大主应力作用面所成角度。

答:(1)由τf=0.3+σtg20°知φ=20°,c=0.3kPa, 且σ1=300kPa,σ3=100kPa

若σ3=100kPa,则使该点达到极限平衡状态的大主应力值为: σ1′=σ3tg2(45°+φ/2)+2c·tg(45°+φ/2)

=100tg2(45°+20°/2)+2×0.3×tg(45°+20°/2)=204.82kPa 因为σ1=300kPa>σ1′=204.82kPa, 因此该点处于破坏状态。 (2)最大剪应力τ

max

=(σ1-σ3)/2=(300-100)/2=100kPa

最大剪应力作用面与最大主应力作用面成45°。

8.某柱下独立基础,作用在设计地面处的柱荷载设计值、基础尺寸、埋深及地基条件如图所示,地下水位与基底平齐。试验算地基承载力是否满足要求?(应力扩散角θ取23o,基础及上覆土的重度γc=20kN/m3)

答:(1)持力层强度的检算:

G=γCV=20×3.5×3×2.3=483kN ∑N=N+G=105+483=588kN ∑M=M+QD=105+67×2.3=259.1kN

偏心距e=∑M/∑N=259.1/588=0.44m<B/6=3.5/6=0.58m

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