靖江外国语学校九年级数学双休日作业 11.5.7
一、选择题：
1．若x?(?2)?3，则x的相反数是 （ ）
8. 已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的。一个动点(A、C除外)，作PE?AB于点E，作PF?BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，
大致表示y与x之间的函数关系的是 （ ）
D y 11C y y y A．? B． C．－6 D．6
66
P 2．下列运算正确的是 （ ） F A．a2·a3?a6 B． 2?1??2 C．16??4 D．|?6|?6 3. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）
正面
第3题图
A B C D 4. 定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531
等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为 （ ）
A.12372 B.5 C.5 D.18
5. 为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结
果如下表：
日用电量 5 6 7 8
(单位：度) 10 户 数 2 5 4 3 l
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 （ ） A 众数是6度 B 平均数是6.8度 C 中位数是6度 D 极差是5度
6. 如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S2，那么S1，S2的大小关系是（ ） A.S1＜S2
B.S1=S2 C.S1＞S2 D.S1,S2大小关系不能确定
7. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩
形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是 （ ） A．15° B．30° C．45° D．60° A D A1 D1
B
C 第7题图 第1页
A 0 x E B A 0 B x 0 C
x 0 D x
二、填空题：
9. 已知：(x2?y2?1)2?4?0，则x2?y2= 。
10．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于
______________。 11．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 。
12. 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为__________. 13.如图，?ACB?60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm． 14.实数
p
在数轴上的位置如图所示，化简
?p?1?2??p?2?2? .
15. 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝k（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标x 为
_____________________________________． yQ NA 16y A15A10 A9 6 A A4A3A17A11A5 A1oA2A8A14xA6 AB 7A12 1 A13 O 1 6 x A18A19
MP共1页
16.如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线MN、PQ与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点A1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是1个单位长，那么第91个结点A91的坐标为 三、解答题
m2?2m?12100?17. （1）计算： (?2)?(2011?5)?sin30 （2）化简：
2m?1m2?13
18. 据新华社电 日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。
(1)若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_____________________元人民币。（结果保留4个有效数字） （2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？
y(吨）（3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多
B10000C少吨？ 9000
19. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，
∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积。
OA1.510.512.520. 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0. (1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
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