2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
文科数学（必修+选修Ⅰ）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．sin330?等于（ B ） A．?3 2
B．?1 2C．
1 2D．3 2 B)?（ D ）
，2，3，4，5}，集合A?{1,3}，B?{3,4,5}，则集合eU(A2．已知全集U?{1A．{3} B．{4,5}
C．{3,4,5}
，2，4，5} D．{13．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的
方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ） A．30 B．25 C．20 D．15 4．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于（ B ） A．64
B．100
C．110
D．120
5．直线3x?y?m?0与圆x2?y2?2x?2?0相切，则实数m等于（ A ） A．3或?3
B．?3或33
C．?33或3
D．?33或33 6．“a?1”是“对任意的正数x，2x?A．充分不必要条件 C．充要条件
x?3a≥1”的（ A ） xB．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件 ，f?17．已知函数f(x)?2，则(x)是f(x)的反函数，若mn?16（m，n?R+）
f?1(m)?f?1(n)的值为（ D ）
A．10
B．4
C．1
D．?2
8．长方体ABCD?A1BC11D1的各顶点都在半径为1的球面上,其中
AB:AD:1A?A2:1,:则两3A,B点的球面距离为( C )
A．
? 4B．
? 3C．
? 2D．
2? 3x2y29．双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30ab的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ B ） A．6
B．3
C．2
D．3 310．如图，???，???l，A??，B??，A，B到l的距离分别是a和b，AB与
?，?所成的角分别是?和?，AB在?，?内的射影分别是m和n，若a?b，则（ D ）
A．???，m?n C．???，m?n
B．???，m?n D．???，m?n
A l a ?
b B ? 1(2?，11．定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），f)则f(?2)等于（ A ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输
1，2）1}（i?0，信息．设定原信息为a0a1a2，，传输信息为h0a0a1a2h1，其中ai?{0，h0?a0?a1，h1?h0?a2，?运算规则为：0?0?0，0?1?1，1?0?1，1?1?0，
例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c?2，b?6，B?120，则
a? 2 ．
2x71的系数为 84 ．(用数字作答) x215．关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：
14．(1?)的展开式中
，k)，b?(?2，6)，a∥b，则k??3． ①若ab=ac，则b?c．②若a?(1③非零向量a和b满足|a|?|b|?|a?b|，则a与a?b的夹角为60．
其中真命题的序号为 ② ．（写出所有真命题的序号）
16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种．（用数字作答）．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）
17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?2sinxxxcos?3cos． 442（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令g(x)?f?x???π??，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由． 3?17．解：（Ⅰ）
xx?xπ?f(x)?sin?3cos?2sin???．
22?23??f(x)的最小正周期T?2π?4π． 12当sin??xπ??xπ? ????1时，f(x)取得最小值?2；当sin????1时，f(x)取得最大值2．
?23??23?π??xπ????．又g(x)?f?x??．
3??23??（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?2sin?x?1?π?π??xπ??g(x)?2sin??x?????2sin????2cos．
23?3??22??2?x?x?g(?x)?2cos????2cos?g(x)．
2?2??函数g(x)是偶函数．
18．（本小题满分12分）
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．
解：（Ⅰ）从袋中依次摸出2个球共有A9种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A3A4种结果，则所求概率
2A32A41341P??(或P???)． 11A926986111A7A2A2（Ⅱ）第一次摸出红球的概率为1，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的2A9A9222四川唐一水录入 第 3 页 共 9 页