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适用学科 适用区域 知识点
高中数学 苏教版区域
适用年级 课时时长（分钟）
高二 2课时
1.复数的有关概念； 2.复数的基本运算； 3.复数的几何意义
教学目标 教学重点 教学难点
【知识导图】
熟练掌握复数的四则运算和相关概念 复数的四则运算 复数的几何意义
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教学过程 一、导入
【教学建议】
导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。
导入的方法很多，仅举两种方法：
① 情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象；
② 温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学
生建立知识网络。
高考中对复数来说每年都有考题，每年的考查形式灵活，难度不大，多以简单题形式出
现。这部分知识点更适合初学者的掌握，但是掌握不好，却容易丢分，希望大家在学习过程中，重点掌握知识点和基本方法，确保不丢分。为了学好这部分知识，下面我们认真来研究常考的题型：
3(1?i)21.＝________。
i?12.设复数满足z?4?3i?2?2?z?4?3i，z的最大值和最小值分别是 3设a,b?R,a?bi?11?7i(i为虚数单位)，则a?b的值为________。 1?2i
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二、知识讲解
考点1 复数的基本概念
（1） 虚数单位i，规定i的平方为?1，即i??1。i24k?1 ?i,i4k?2??1,i4k?3??i,i4k?4?1。
（2）若b?0，则a?bi为实数；若b?0，则a?bi为虚数；若b?0且a?0，则a?bi为纯虚数．
（3）共轭复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数，复数z?a?bi的共轭复数z?a?bi。
考点2 复数的几何意义
（1）建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的
部分叫做虚轴。于是复数z?a?bi与复平面上的点Z(a,b)一一对应。实数与实轴上的点一一对应，纯虚数与虚轴上的点一一对应（除去原点）。
（2）复数的向量表示：如果点Z(a,b)表示复数a?bi，则向量OZ也表示复数a?bi，即复数z?a?bi与平面向量OZ一一对应。
（3）向量平移表示的复数相等。
（4）向量OZ的长度叫做对应复数z的模，记作z或a?bi，于是
22z?a?bi?r?a?b考点3复数的四则运算
（1）(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i； （2）(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(bc?ad)i； （3）
a?biac?bdbc?ad??i(c?di?0)； c?dic2?d2c2?d2 好好学习，天天向上