中小学教育教学资料
压强和浮力的综合计算
1.将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）D
A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙 B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙
2.为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触．则下列四个选项中，判断正确的是（ ）D
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小 B．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大 C．铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 3.不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示．当P=600Pa时，容器中水的深度为6cm；若ρA=0.5g/cm，当注水体积v=880cm时，杆对A的作用力大小为5.2N．
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4.如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水．现将一密度为2×10kg/m，底面积为S0m，高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为1250S0N，水对容器底的压力为6250S0N（水的密度为1.0×10kg/m，g取10N/kg）．
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3
3
3
2
5.一个底面积为100cm足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示．塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm．用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图如图乙所示．然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止．则瓶内所装水的重力为2N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为2400Pa．
2
6.取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克．向管内倒入10克液体，再将它放入水中．放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示． 请回答：
（1）气管内液体的密度 小于 （选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度． （2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小． （3）装有液体的塑料管受到的浮力大小．
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（1）塑料管的重力和液体的重力之和等于塑料管受到的浮力，则液体的重力小于塑料管受到的浮力，则气管内液体的密度小于水的密度；
（2）塑料管受到的压力F=G=mg=0.01kg×10N/kg=0.1N， 所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强P==
=1000Pa；
（3）装有液体的塑料管受到的浮力F浮=G总=（0.01kg+0.002kg）×10N/kg=0.12N
7.重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N，已知容器底面积为100cm．求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的密度；
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强．
2
（1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F示=6N， 物体受到的浮力： F浮=G﹣F示=8N﹣6N=2N； （2）物体的质量： m=
=
水
=0.8kg，
V排g得排开水的体积：
由F浮=ρ
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V排===2×10m，
﹣43
因为物体浸没在水中，
所以物体的体积：V=V排=2×10m， 物体密度为： ρ=
=
=4×10kg/m；
3
3﹣43
（3）物体浸没在水中后（未沉底），则容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，即△F=G﹣F示=8N﹣6N=2N， 容器对水平桌面增大的压强： △p=
8.有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm，高度h=10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ=0.8×10kg/m，底面积S1=150cm，高度与容器高度相同．如图乙所示．（已知水的密度ρ
水
3
3
22
==200Pa
=1.0×10kg/m，且g取10N/kg计算）
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（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？
（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？
（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？
（1）物块的体积：V1=S1h=150cm×10cm=1500cm=1.5×10m，根据ρ=
3
3
﹣33
2
3
﹣33
可得，物块的质量：m=ρV1=0.8
×10kg/m×1.5×10m=1.2kg，物块对容器底部的压力：F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，物块对容器底部的压强：p=
=
=800Pa
（2）水的体积：V
水
===600cm，则向容器内注入质量为600g的水后水的深度：h
3
水
===6cm=0.06m，物块排开水的体积：V排=S1h水=150cm×6cm=900cm=9×10
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