初中数学立体图形的的截面与三视图

大话庐山真面目

——立体图形的截面与三视图

【知识要点】

1.截面:一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。 2.三视图法:

(1)主视图:从正面看到的图形叫做主视图; (2)左视图:从左面看到的图形叫做左视图; (3)俯视图:从上面看到的图形叫做俯视图。

3.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边

形、六边形等都是多边形。

4.欧拉公式:顶点数+面数-边数=2

【典型例题】

例1.用一个平面去截一个正方体,可能出现哪些图形。

例2.用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形;用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形,用

一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形;如果用一个平面去截n个棱柱,最多能截得几边形?

例3.如图是小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,

请你画出它们的主视图与左视图.

例4.如图所示是由小立方体搭成的几何体的俯视图,小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个

1

2 3 1 3 4 2 2 (1)

(2)

1 2 1

数,请画出它的主视图和左视图。

【经典练习】

1、一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( ) A.长方形

B.三角形

C.梯形

D.七边形

2、三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。 3、正方体的截面中,边数最多的多边形是( ) A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4、把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有( ) A.4个面

B.5个面

C.6个面

D.7个面

5、如图所示.是一个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数,那么这个几何体的主视图和左视图是( )。

2 2 1 A

1 2 1 1 2 2 1 B 1 2 2 1 2 2 C 1 2 1 1 2 2 1 D

2 3 2 2 俯视图 1 6、在下列立体图形中,不属于多面体的是( ) A.正方体

B.三棱柱

C.长方体

D.圆锥体

7、.球体的三视图是( )

A .一个圆,两个半圆 B . 三个圆且其中一个圆包括圆心 C.两个圆和一个半圆弧 D.三个圆 8、 图4-11中的长方体的三视图是( ) A 三个正方形 B 三个一样大的长方形

C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。

9、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图,反映物体的长和高的是( )

A 俯视图 B 主视图

C 左视图 D 都可以

10、请画出图中几何体的主视图、

2

图2-13

左视图、与俯视图。

从正面

11、下图中是一些立体图形的三视图,请在括号内填上立体图形的名称。

12、一个正方体的积木堆在桌上,从前、左两个方向看去,看到的主视图、左视图都如图1所示,

从上面看下去,看到的俯视图如图2所示。试求该物体由几个小正方体组成?

图1

图2

13、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,

请画出这个几何体的正视图和左视图。

立体图形的截面与三视图作业

姓名 成绩

3

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