大话庐山真面目
——立体图形的截面与三视图
【知识要点】
1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。 2．三视图法：
（1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图； （2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图； （3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图。
3．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边
形、六边形等都是多边形。
4．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2
【典型例题】
例1．用一个平面去截一个正方体，可能出现哪些图形。
例2．用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用
一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n个棱柱，最多能截得几边形？
例3．如图是小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，
请你画出它们的主视图与左视图.
例4．如图所示是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个
1
2 3 1 3 4 2 2 （1）
（2）
1 2 1
数，请画出它的主视图和左视图。
【经典练习】
1、一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A．长方形
B．三角形
C．梯形
D．七边形
2、三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。 3、正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
4、把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ） A．4个面
B．5个面
C．6个面
D．7个面
5、如图所示．是一个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，那么这个几何体的主视图和左视图是（ ）。
2 2 1 A
1 2 1 1 2 2 1 B 1 2 2 1 2 2 C 1 2 1 1 2 2 1 D
2 3 2 2 俯视图 1 6、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A．正方体
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥体
7、.球体的三视图是( )
A .一个圆，两个半圆 B . 三个圆且其中一个圆包括圆心 C．两个圆和一个半圆弧 D.三个圆 8、 图4-11中的长方体的三视图是（ ） A 三个正方形 B 三个一样大的长方形
C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。
9、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是（ ）
A 俯视图 B 主视图
C 左视图 D 都可以
10、请画出图中几何体的主视图、
2
图2-13
左视图、与俯视图。
从正面
11、下图中是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称。
12、一个正方体的积木堆在桌上，从前、左两个方向看去，看到的主视图、左视图都如图1所示，
从上面看下去，看到的俯视图如图2所示。试求该物体由几个小正方体组成？
图1
图2
13、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，
请画出这个几何体的正视图和左视图。
立体图形的截面与三视图作业
姓名 成绩
3