信号与系统MATLAB实验

班级:姓名:学号:成绩:

指导教师:

2016-2017学年第一学期

信号与系统实验报告

实验一常见信号的MATLAB表示及运算

一.实验目的

1.熟悉常见信号的意义、特性及波形

2.学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB实现卷积积分的方法

二.实验原理

信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续,信号分为连续时间信号和离散时间信号,一般用f(t)和f(k)来表示。若对信号进行时域分析,就需要绘制其波形,如果信号比较复杂,则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。

根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后,就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。

1.连续时间信号

所谓连续时间信号,是指其自变量的取值是连续的,并且除了若干不连续的点外,对于一切自变量的取值,信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲,MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴ 向量表示法 对于连续时间信号f(t),可以用两个行向量f和t来表示,其中向量t是用形如t?t1:p:t2的命令定义的时间范围向量,其中,t1为信号起始时间,t2为终止时间,p为时间间隔。向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。

说明:plot是常用的绘制连续信号波形的函数。

严格说来,MATLAB不能表示连续信号,所以,在用plot()命令绘制波形时,要对自变量t进行取值,MATLAB会分别计算对应点上的函数值,然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形,从而形成连续的曲线。因此,绘制的只是近似波形,而且,其精度取决于t的取样间隔。t的取样间隔越小,即点与点之间的距离越小,则近似程度越好,曲线越光滑。例如:图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形,而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形,两相对照,可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。

2

在上面的f=sin(t). /t语句中,必须用点除符号,以表示是两个函数对应点上的值相除。

⑵ 符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。

⑶ 常见信号的MATLAB表示 对于普通的信号,应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形,但是对于一些比较特殊的信号,比如单位阶跃信号(t)、符号函数sgn(t)等,在MATLAB中这些信号都有专门的表示方法。 单位阶跃信号

单位阶跃信号的定义为:?(t)???1t?0t?0 ,单位阶跃信号是信号分析的?0基本信号之一,在信号与系统分析中有着非常重要的作用,通常,我们用它来表示信号的定义域,简化信号的时域表示形式。例如:可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号,即:G2(t)??(t?1)??(t?1)

在MATLAB中,可通过多种方法得到单位阶跃信号,下面分别介绍。 方法一: 调用Heaviside(t)函数

在MATLAB的Symbolic Math Toolbox 中,有专门用于表示单位阶跃信号的函数,即Heaviside(t)函数,用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号,并且可以方便地参加有关的各种运算过程。

首先定义函数Heaviside(t) 的m函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heaviside(t)

y=(t>0); %定义函数体,即函数所执行指令

%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际阶跃信号定义的区别。

方法二:数值计算法 在MATLAB中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun( )函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数?(t)。其调用格式为:

stepfun(t,t0)

其中,t是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列?(k),这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。有关单位阶跃序列

?(k)的表示方法,我们后面有专门论述,下面通过一个例子来说明如何调用

stepfun( )函数来表示单位阶跃函数。 符号函数

符号函数的定义为:sgn(t)???1t?0??1t?0

3

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4