表- 2 06年专业1论文选题开题评阅情况处理后数据
选题报告得分系数对文献和课题的了解程度z4 1.0883 1.0883 -0.71122 1.0883 1.0883 1.0883 -0.71122 -0.71122 -0.71122 论文难度系数z1 论文工作研究方案综合表达能力z5 总体评价y1 0.62148 0.62148 0.62148 0.62148 0.62148 -2.18447 0.62148 -0.7815 0.62148 量系数z2 可行性z3 z6 2.00399 -0.49768 -0.49768 -0.49768 -0.49768 2.00399 -0.49768 -0.49768 -0.49768 1.65089 -0.60413 -0.60413 -0.60413 -0.60413 -0.60413 -0.60413 -0.60413 -0.60413 1.21505 1.21505 -0.69359 1.21505 1.21505 1.21505 -0.69359 -0.69359 -0.69359 0.92625 -0.99242 -0.99242 0.92625 0.92625 0.92625 -0.99242 -0.99242 -0.99242 0.91032 0.91032 -1.05077 0.91032 0.91032 0.91032 -1.05077 -1.05077 -1.05077 (1) 计算个体论文选题与开题综合得分指数?i
开题报告得分系数y2有6个评价指标z1,z2,...,z6，需要进行主因子分析以缩减变量。利用SPSS软件（版本13.0）对以上6个评价指标的数据进行分析运算，得到的主因子分析的方差分解信息如表- 3所示。
表- 3 主因子分析的方差分解信息
成分序号 1 2 3
特征值 4.265506 1.160675 0.345515 11
方差贡献率% 71.09177 19.34459 5.75858 累计方差贡献% 71.09177 90.43636 96.19494 4 5 6 0.228304 6.24E-16 -7.2E-17 3.80506 1.04E-14 -1.2E-15 100 100 100 为得到具有合理意义的因子，对各主成分采用方差最大正交旋转法进行旋转变换，得到旋转后的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵如表- 4所示。
表- 4 因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵
载荷矩阵 因子f1 0.68768 0.523952 0.953271 0.953271 0.889886 0.953271 因子f2 0.593767 0.762057 -0.27496 -0.27496 -0.02389 -0.27496 得分系数矩阵 因子f1 0.161219 0.122835 0.223484 0.223484 0.208624 0.223484 因子f2 0.51157 0.656563 -0.2369 -0.2369 -0.02058 -0.2369 变量名 z1 z2 z3 z4 z5 z6 然后选取主因子。由各特征值及百分比表可以看出对6个指标信息，当选取2个主因子时，其可解释方差量达到90.43636%，基本上保留了原来指标的方差信息。若选取更多的因子，虽然可以增加信息量，但增加因子的意义不明显。因此我们选取2个主因子来对6个指标进行简化。
根据因子得分系数和标准化后的各指标体系，可以计算出2个主因子各自的得分，其线性表达式为：
f1?0.1612z1?0.1228z2?0.2235z3?0.2234z4?0.2086z5?0.2235z6f2?0.5116z1?0.6566z2?0.2369z3?0.2369z4?0.02058z5?0.2369z6 2个主因子可解释的方差为
2?12?4.2655,?2?1.1607，计算权重
12
2?12?2?1?2?0.7861,?2?2?0.2139。 22?1??2?1??2由（5）式，得
y2???ifi?0.7861f1?0.2139f2
又由（3）（4）两式，得
?i?0.4?y1?0.6?y2?i?min(?i)*?i??100%
max(?i)?min(?i)由此可以算出06年该专业个体论文选题与开题得分指数?i(i?1,2,具体见,9)，
表- 5。由于数据经过Z-Score标准化，因此?i的期望值为0，故可以把?i?0作为论文选题与开题得分指数的平均水平。?i?0则表示该篇论文的质量高于平均水平，反之为了使数据更具有只管参考意义，将?i值?i?0则表示该篇论文的质量低于平均水平。
转化为百分制?i*。06，07，08三年的全部论文的?i值?i*值见附录一。
表- 5 论文选题与开题得分指数?i
论文选题与开题 论文序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 得分指数?i 1.12202 0.401281 -0.25249 0.611417 0.611417 0.214943 -0.25249 -1.2269 -0.25249 论文选题与开题 得分指数?i* 100.0000 82.0534 65.7744 87.2859 87.2859 77.4136 65.7744 41.5113 65.7744 (2) 计算专业选题与开题得分指数为E1n(?)
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根据（6）式，第1专业的选题与开题得分指数为
19*E(?)???i?74.7637
9i?111这个结果表明1专业的选题与开题得分指数为74.7637，并由此可算出06年各专业的选题与开题得分指数，如表- 6所示：
表- 6 06年各专业的选题与开题得分指数
专业序号 1 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 得分指数E1n 74.7637 63.813543 78.269114 69.063994 69.722212 71.998939 75.266733 70.264483 72.3789 75.966906 71.977425 66.762011 68.743689 66.985607 70.624071 专业序号 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 得分指数E1n 72.427535 70.550453 74.394786 72.157527 73.452763 72.979875 78.1216 69.233211 69.96942 70.815616 69.759529 71.296514 71.302757 81.262343 73.192671 由表- 6的数据可知，各专业的选题与开题质量总体水平相近，但是个别专业如2专业得分指数E12?63.8135和32专业得分指数E132?81.2623，存在较大差距。07，08两年的各专业的选题与开题得分指数见附录二。 (3) 计算年选题与开题得分指数为Q1m(E1)
由（7）式，06年的选题与开题得分指数为Q1m(E1)
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130nQ(E)??E1?71.9173
30n?106106即06年全年的选题与开题得分指数Q1(E1)?71.9173，同理可算出07，08两
年的全年选题与开题得分指数Q107(E1)?70.8270,Q108(E1)?74.5741。
5.2 问题二
5.2.1 问题二模型的建立
1) 个体论文评分得分指数的建立
对某一篇硕士学位论文评分的评价，有七个指标：考虑论文选题z7、文献综述z8、论文的难度和工作量z9、发表学术论文及获奖z10、体现的理论基础和专业知识z11、体现作者的科研能力z12、学风写作能力z13，如图- 3所示
图- 3硕士论文评分评价体系
我们定义编号为i的论文评分得分指数?i，而每个?i有7个评价指标，需要进行主因子分析以缩减变量。设缩减后的因子为gj(j?1,2,3...),则
?i???jgj （8）
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