都哦哦哦来了看看专题4三角函数测试题
命题报告：
高频考点：三角函数求值和化简、三角函数的图像和性质，三角函数恒等变换以及解三角形等。 考情分析：本单元再全国卷所占分值约15分左右，如果在客观题出现，一般三题左右，如果出现值解答题中，一般一题，难度不大
重点推荐：第22题，是否存在问题，有一定难度。21题数学文化题。 一．
选择题
1. 若角600°的终边上有一点（﹣1，a），则a的值是（ ） A．
B．
C．2
D．﹣2
【答案】：B
【解析】角600°的终边上有一点（﹣1，a），∴tan600°=tan（540°+60°）=tan60°==
，
∴a=﹣
．故选：B
2. （2020?贵阳二模）已知sin（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣），则tan（2π﹣α）=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】：B
3. （2020?安徽二模）θ为第三象限角，，则sinθ﹣cosθ=（ A．
B．
C．
D．
【答案】：B
【解析】∵θ为第三象限角， =，
）
都哦哦哦来了看看∴tanθ=∴sinθ=﹣
=2，再根据sinθ+cosθ=1，sinθ＜0，cosθ＜0， ，cosθ=﹣
，∴sinθ﹣cosθ=﹣
，故选：B．
22
4. 函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移A．
B．
C．
D．
个单位后所得的图象关于原点对称，则φ可以是（ ）
【答案】：B
【解析】函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移原点对称，∴φ﹣可得：φ=
=kπ，k∈Z ．当k=0时，可得φ=
．故选：B．
2
个单位后，可得y=sin（2x﹣+φ）．∵图象关于
5. （2020?桂林三模）关于函数f（x）=2cos为（ ） A．3 【答案】：A
B．2
+sinx（x∈[0，π]），则f（x）的最大值与最小值之差
C．0 D．﹣2
【解析】f（x）=2cos∵x∈[0，π]，∴x+
2
+∈[
sinx=cosx+，
sinx+1=
）∈[﹣，1]，
，
]，可得sin（x+
∴函数f（x）∈[0，3]，则f（x）的最大值与最小值之差为3．故选：A． 不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？
【分析】△PAB中，∠APB＝180°－(75°＋60°)＝45°， 由正弦定理得
＝
?AP＝50
.
△QAB中，∠ABQ＝90°，
都哦哦哦来了看看∴AQ＝100，∠PAQ＝75°－45°＝30°，
)2＋(100
)2－2×50
×100
cos30°＝5000，
由余弦定理得PQ2＝(50∴PQ＝
＝50
.
因此，P，Q两棵树之间的距离为50 m，A，P两棵树之间的距离为50
2
m.
18.（2020秋?重庆期中）已知函数f（x）=2cosx+sin（2x﹣（Ⅰ）求f（x）的最大值；
）．
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=f（B）且A≠B，a=1，c=【解析】：（Ⅰ） f （ x）=cos 2x+1+sin 2xcos=
sin2x+cos2x+1=sin（2x+
）+1
﹣cos2xsin
，求b．
∴当sin（2x+）=时，可得f （ x） 的最大值为 2；
）=sin（2B+
），且 A≠B，
，
（Ⅱ） f （ A）=f （B）?sin（2A+∴2A+
+2B
2
2
=π，即 A+B=
2
，那么：C=π﹣A﹣B=
2
余弦定理：c=a+b﹣2abcosC，即13=1+b+b，∴b=3． 19.函数f（x）=2sin（
2
+x）﹣cos2x．
）的形式，并求
（1）请把函数f（x）的表达式化成f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在x∈[
2
，]时的值域． +x）﹣
cos2x=1﹣cos（
．
）
cos2x=sin2x﹣
cos2x+1=2sin
【解析】：（1）函数f（x）=2sin（（2x﹣
）+1，∴f（x）的最小正周期T=
）+1 ]
（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x﹣∵x∈[
，
]，∴2x﹣
∈[
，
∴≤sin（2x﹣）≤1，则2≤f（x）≤3
，
]时的值域为[2，3]．
故得函数f（x）在x∈[
20.（2020春?金华期末）已知函数的最大值为