2017—2018学年度第一学期期末测试试题
九年级数学
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－2018的倒数是（ ▲ ） A． 2018 B．
1 C．1 D．－2018 ?201820182．下列运算中，正确的是（ ▲ ） A．
?ab?22?a2b4 B．a2?a2?2a4 C．a2?a3?a6 D．a6?a3?a2
3．已知x=2是一元二次方程
(m?2)x2?4x?m2?0的一个根，则m的值为 （ ▲ ）
A．2 B．0或2 C．0或4 D．0 4．已知扇形的半径为6，圆心角为60?，则这个扇形的面积为（ ▲ ） A．9? B．6? C．3? D．?
5．若点B(a，0)在以点A(-1，0)为圆心，2为半径的圆外， 则a的取值范围为（ ▲ ） A．
?3?a?1 B．
a?-3 C．
a?1 D．a＜-3或a＞1
6．如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ▲ ）
B70°BD70°BDD70°2BE3BD
CACAECAECAECA(1) (2) (3) (4)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每题3分，共30分） 7. 分解因式：x2﹣4= ▲ ．
8．上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表
示为 ▲ ．
9．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽为 ▲ cm．(结果保留根号)
1
10．若方程2x2?x?1?0的两根分别是x1、x2，则x1?x2? ▲ ． 11．已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2= ▲ .
12．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为 ▲ ． 13．如图，正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为 ▲ . 14．如图，△ABC中，中线BE与中线AD交于点G，若DG=2，则AG= ▲ ．
15．如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且∠CAD=30°，点B是AC上的点，BH⊥AD交AC于点B，垂足为点H，且AH:HD=5：7.若HB=5，则BC= ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=?x2+7x?6与直线y=x?2相交于点B、C，点P为直线BC上方的抛物线上的一动点， PQ⊥x轴交BC于点Q，PG⊥BC于点G，点M为线段PQ的中点，则线段GM的最大值为 ▲ ． 13yABCEDBGDAECDCBOHPF
MOAACQGBx（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）
三、解答题：（共102分） 17.（本题满分12分）（1）计算：
?3.14???0?1??8?4sin45????3??1；
（2）解方程：2x2?5x?1?0.
18.（本题满分8分）先化简，再求值：a?2
19．(本题满分8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供
a2?45，其中a=3－2． ??a?32a?6a?2 2
的信息，解答下列问题：
(1) 此次抽样调查中，共调查了 ▲ 名学生；并将图①补充完整； (2) 求出图中②C级所占的圆心角的度数；
(3) 根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A
级和B级)？
OA级B级C级层级人数120100120C级50B级60%A级25P第19题图① 第19题图②
20． （本题满分8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．（1）下列事件中，是必然事件的为（ ▲ ）
A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 C．甲、乙同学在同一阅览室
D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．
21．（本题满分10分）一商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？
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