《统计学》习题(1-8章)陈新华

抽100名职工,得到月平均工资为1320元。在0.05的显著性水平下,本月职工的工资水平与上月工资水平相比是否有明显变化?此问题的原假设为H0:______________,备择假设为H1:_______________。

5. 假设检验是依据样本的信息去推断总体的,这种推断不可能百分之百正确,而是有可能犯两类错误,它们是_________错误和__________错误。 二、单项选择题

1.假设职工用于上、下班路途的时间服从正态布,经抽样结果得知这一时间为1.2小时,调查人员根据以往的经验认为,这一时间与往年相比没有多大变化。为了证实这一看法,需要用的假设方法是( )

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验 2.某广告制作商称,有30%以上的看过其某广告的电视观众喜欢此广告。为了证实这一声明是否属实,应采用假设检验是( )

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验 3.下列对总体参数特征值的假设,哪一种写法是正确的( )

A H0:???0 H1:? <?0 B H0:???0 H1:???0 C H0:???0 H1:?>?0 D H0:???0 H1:?>?0 4.设某地区水稻的亩产量为650公斤,且服从正态分布,现采用某种新化肥喷施后,从中抽取100亩稻田,测得其亩产量为670公斤,在显著性水平为0.01的条件下,是否可以认为该种化肥对水稻有增产作用?该问题应采用的假设是( )

A H0:X?650公斤 H1:X> 650公斤 B H0:X?650公斤 H1:X<650公斤 C H0:= 650公斤 H1:X?650公斤 D H0:?650公斤 H1:X?650公斤

5.某市前年65岁以上的老年人口比重为13.5%,现为了了解老年人口比重的变化情况,该市老年人协会进行了随机抽查,发现其中65岁以上老年人口比重为15.2%,在5%的显著性水平下,调查结果能否说明目前老年人口比重变化不大?该问题应采用的假设是( )

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A H0:P?13.5% H1:P > 13.5% B H0:P<13.5% H1:P = 13.5% C H0:P?13.5% H1:P<13.5% D H0:P=13.5% H1:P?13.5% 6.在假设检验中,原假设H0,备择假设H1,则称( )为犯第二类错误。 A H0为真,接受H1 B H0不真,接受H0 C H0为真,拒绝H1 D H0不真,拒绝H0

7.在假设检验时,要使犯弃真和取伪这两类错误的可能性同时减少,唯一的做法是( )

A 增加总体单位数 B 增加样本单位数 C 提高显著性水平? D 降低显著性水平? 三、多项选择题

1.抽样估计和假设检验关系是( )

A 由样本指标去估计总体相应指标的范围是区间估计 B 由样本指标去判断总体相应指标是否可信是假设检验

C 由样本指标去判断总体相应指标的拒绝区间和接受区间是区间估计 D 两者都是在一定的概率水平下对总体参数进行推断

E 两者都是统计推断的组成部分,但前者的准确性比后者大 2.对总体参数的假设可能有( )

A H0:???0 H1:???0 B H0:???0 H0:?<?0 C H0:???0 H1:?>?0 D H0:???0 H1:???0 E H0:?>?0 H1:?<?0

3.以下表示属于单侧检验的有( )

A H0:X?X0 H1:X?X0 B H0:X?X0 H1:X>X0 C H0:X?X0 H1:X<X0 D H0:P?P0 H1:P?P0

E H0:P?P0 H1:P>P0

4.某电视台声称,其电视节目在当地颇受观众欢迎,收视率达30%以上。为了检验该电视台的说法,现在当地进行了随机抽查,发现有32.5%的观众收看了该台的电视节目。在0.05的显著性水平下,该电视台的说法是否属实?该问题应采用

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的假设有( )

A H0:P?30% B H1:P > 30% C H0:P?32.5% D H1:P > 32.5% E H0:P=30% H1:P?30%

5.假设检验中的两类错误的关系是( )

A 弃真错误越小,取伪错误越大 B 取伪错误越小,弃真错误越大 C 弃真错误越大,取伪错误越大 D弃真错误越小,取伪错误越小 E 在一定的样本容量条件下,可以同时使犯两类错误的概率都很小 四、简答题

1.什么是假设检验?它是如何应用“小概率原理”的? 2.抽样估计和假设检验关系如何?

3.在什么情况下用双侧检验,在什么情况下用单侧检验? 4.什么是弃真错误和取伪错误?两类错误的关系如何? 五、计算题

1.某食品公司销售一批果酱,按标准规格每罐净重为250克,标准差为3克,现该公司从生产果酱的工厂进了一批货,抽取其中的100罐,测得平均净重为251克,问:该批果酱是否符合标准?(α=0.05)

2.某糖厂用自动打包机包装产品,每包标准重量为100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常,即检验打包机是否有系统偏差。某日开工后测得的几包重量为99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5。问:该日打包机工作是否正常?(α=0.05,已知每包重量服从正态分布)

3.根据以往的调查可知,在校大学生平均每月生活费支出为215元。为了了解目前在校大学生生活费支出情况,现随机抽查30个学生,测得其平均每月生活费支出为250元,标准差为30元,试在0.05的显著性水平下,检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高?

4.某商业保险公司声称,本公司在当地的保险市埸中占有重要地位,其市埸占有率达32%以上。为了解该公司说法的可信度,现随机抽查150名参加商业保险的人员,结果有54人是在该公司投保的,问:该公司的说法是否属实?(α=0.05)

5.某医院调查了339名50岁以上的人,其中205名吸烟者中有43个患有慢性支气管炎,在134名不吸烟者中有13人患慢性支气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点?(α=0.05)

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第八章 相关与回归分析

一、填空题

1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类:一类是 ,另一类是 。

2、相关系数的取值范围是 ;相关系数等于0说明变量之间 。

3、若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93,商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85。据此可以认为,销售额与价格之间存在 相关关系,销售额与居民人均收入之间具有 相关关系,且前者的相关程度要比后者的相关程度 。

4、对A产品的产量(吨)X和单位成本(元)Y进行回归分析,得到回归直线方程为Yc=80-1.85X,则当产品的产量每增加1吨时,单位成本平均减少 元。

5、反映回归直线方程精确度的指标是 。 二、单项选择题

1、当变量X按一定数额变化时,变量Y也随之近似地按一定的数额变化,这时,变量X与Y之间存在着( )

A 正相关关系 B 负相关关系 C 直线相关关系 D 曲线相关关系 2、如果两个变量之间的相关系数为-1,说明两个变量之间存在( ) A 无相关关系 B 低度相关关系 C 高度相关关系 D 完全相关关系 3、相关系数的取值范围是( )

A -∞<r<+∞ B -1≤r≤+1 C -1<r<+1 D 0≤r≤+1

4、当所有的观测值都落在回归直线yc?a?bx上,则X与Y之间的相关系数是( )

A r=0 B r=1 C r=-1 D |r|=1

5、相关分析与回归分析,在是否需要确定自变量和因变量的问题上( ) A 前者不需确定,后者需要确定 B 两者均需确定 C 前者需要确定,后者不需确定 D 两者都不需确定

6、设个人收入(万元)为自变量x、消费支出(万元)为因变量y的直线回归方程为yc=-4.5+0.87x,则回归糸数b的经济意义是( )

A 个人收入每增加1万元,消费支出平均增加0.87万元 B 个人收入每增加1万元,消费支出增加0.87万元 C 个人收入每增加1万元,消费支出平均减少3.63万元

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D个人收入每增加1万元,消费支出减少3.63万元 7、如果估计标准误差syx?0,则表明( )

A 全部观测值与回归值都相等 B 全部观测值都落在回归直线上 C 回归值等于Y D 全部观测值与回归值的离差之和为零 三、多项选择题

1、下列现象中属于相关关系的有( )

A 产品产量与单位成本 B 劳动生产率与职工收入 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 2、测定现象之间有无相关关糸的方法是( )

A 对现象做定性分析 B 编制相关表 C 绘制相关图 D计算估计标准误 E 配合回归方程

3、相关关系按相关变量的多少可以分为( )

A 完全相关 B 单相关 C 直线相关 D 不完全相关 E 复相关 4、当两个变量完全相关时,下列统计指标中可能的是( )

A r??1 B r?0 C r?1 D syx?0 E syx?1 5、相关系数的数值可以为( )

A 可以为正值 B 可以为负值 C 可以大于1 D 可以等于-1 E 可以等于1

6、相关系数r??0.9 ,说明现象之间存在着( )

A 高度相关关系 B 低度相关关系 C 低度负相关关系 D 高度负相关关系 E 低度正相关关系

四、简答题

1、 什么是相关关系?相关关系和函数关系有何区别?

2、拟合的回归直线方程yc?a+bx有何要求?参数a、b的经济意义是什么? 3、什么是估计标准误差?其作用如何? 五、计算题

1、 某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下:

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年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 国内生产总值(亿元) 2.2 2.4 2.5 2.7 2.9 3.1 15.8 财政收入(亿元) 0.8 0.9 1.1 1.2 1.4 1.7 7.1

要求:(1)计算国内生产总值与财政收入的相关系数r,并判断其相关的方向和程度;(2)以国内生产总值为自变量,财政收入为因变量拟合回归直线方程,并说明回归系数b的经济意义;(3)当国内生产总值为4亿元时,财政收入的估计值是多少?

2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本,整理得资料如下表:

城市 家庭月收入月食品支出 编号 (元) (元) 1 450 150 2 480 200 3 520 220 4 520 210 5 560 220 6 570 230 7 600 240 8 580 220 9 600 250 10 750 290

5630 2230 合计

要求:(1)绘制家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图;(2)拟合回归直线方程,并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出;(3)计算回归标准误差。

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