线路测量坐标正、反算计算原理 及卡西欧fx-5800P程序说明
一、计算原理
在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明，故在此不做详解，仅对正算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。对于坐标反算，虽然都采用无限趋近原理进行计算，但计算方式各有差别，本文仅对其中一种自认为相对简单易懂并便于操作的原理进行详解。 1.1 坐标转换[1]
如图1，设XP、YP为P点在国家控制网坐标系中的坐标；xP、yP为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标。XO、YO为工程独立坐标系原点o在国家坐标系中的坐标，Δα为两坐标系纵坐标轴的交角。如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A，而在工程独立坐标系中的坐标方位角为α，则：
当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时，换算公式为：
(1-2)
当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时，也可使用式(1-2)，此时应将X、Y与x、y互换，且1.2 坐标方位角关系计算 1.2.1 正、反坐标方位角[2]
一条直线的坐标方位角与直线的前进方向有关，沿直线前进方向的坐标方位角称为正坐标方位角，与其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位
1
(1-1)
。
角。如图2，由于轴子午线之间是互相平行的，因此同一直线的正、反坐标方位角相差180°，即：
时，取“+”号；当
(2-1)
时，取“-”号。
当
1.2.2 坐标方位角的推算[3] 1.2.2.1 转折角为右角
如图3(a)，所夹的右角，则：
1.2.2.2 转折角为左角 如图3(b)，
为已知边坐标方位角，
无论用右角还是左角推算，如遇出现负数的情形，应加上标方位角超过
，则应减去
。
和导线各右角或左角时，可直接用以下公
(2-3)
。当推算出的坐
为推算边的坐标方位角，
(2-2)
为已知边坐标方位角，
为推算边的坐标方位角，
为该两边
如果已知导线起始边的坐标方位角式计算第n边的坐标方位角
按右角：按左角：
1.3基本曲线要素及坐标计算
：
(2-4) (2-5)
2
各类测量书均对曲线要素及坐标计算有详细推到过程，此处仅列出计算公式，便于程序编制说明。本编制程序适用于圆曲线两端缓和曲线不等长的基本曲线，即基本形式为：第一直线段→第一缓和曲线段→圆曲线段→第二缓和曲线段→第二直线段。曲线形式及各要素如图4所示，由于圆曲线两端
的缓和曲线不等长，故曲线中点与圆曲线的中点不一致，一般取曲线交点与圆心的连线与圆曲线相交之点M作为曲线中点。
1.3.1 曲线要素计算[4] 切线角：
(3-1)
内移值：
(3-2)
切线增值：
(3-3)
切线长：圆曲线长：曲线长：或者：
(3-4)
(3-5)
(3-6) (3-7) (3-8)
3