珠海市2012～2013学年度第二学期期末学生学业质量监测
高一数学试题（B卷）及参考答案
时量：120分钟 分值：150分 ．适用学校：全市各高中使用B卷学校． 内容：数学必修②第二章，数学必修③，数学必修④．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
rrrra?(4,1)b?(x,2)1．已知平面向量，，且a与b平行，则x?（ ）
11A．?8 B．2 C．8 D．2
?4sin?3的值是（ ） 2．
3311?? A．2 B．2 C．2 D．2
3． 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).
A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶
4． 将两个数a?8,b?17交换,使a?17,b?8,下面语句正确一组是 ( )
a=b c=b b=a a=c b=a b=a a=b c=b a=c b=a
（A） （B） （C） （D）
5．某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄氏温度/℃ -0 5 4 132 7 128 12 15 19 23 27 31 36 130 116 104 115热饮杯数 50 6 89 93 76 54 某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3℃，大约能卖出的热饮杯数为（ ）. A. 143 B. 141 C. 138 D. 134 （单词提示：Linear 线性）
1
6. 要从已编号（1?60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A．5,10,15,20,25,30 B．3,13,23,33,43,53 C．1,2,3,4,5,6 D．2,4,8,16,32,48
uuurruuurruuurCD?（ ）BC?aBA?c7． 如右下图所示，D是?ABC的边AB上的中点，记，，则向量
r1r?a?c2 A．
rrrra?5a?b=10b?0ab608． 若,，且与的夹角为，则（ ） 4316A．3 B．16 C．3 D． 4
9． 右边程序执行后输出的结果是（ ） A.?1 B．0 C．1 D．2
22x?y?1相切，则a的值为（ ） y?x?a10．直线与圆
r1rr1r?a?ca?c22 B． C．r1ra?c2 D．
AD B n=5 s=0 WHILE s<15 s = s + n n=n－1 WEND PRINT n END (第9题) A．2 B．?2 C．1 D．?1 11．将函数y?sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）
A．y?sin2x B．y?2sinx C.y?sinxsinxy?2 D.2 x?(?12． 已知
?2,0)，
cosx?45，则tan2x?（ ）
772424???A．24 B．24 C．7 D． 7
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）
22x?4x?y?21?0的半径为 ． 13． 圆
14．二进制数定义为“逢二进一”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是
1?23?1?22?0?21?1?20= 13，即(1101)2转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制
2
数为“逢k进一”，则3进制数
(102)3转换成十进制数是_________．
15．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表： 组距 开始 s : = 0 i : = 1 ?10,20? ?20,30? ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70? 3 4 5 4 2 频数 2 则样本在区间
???,50? 上的频率为__________________.
s:?s?1111?????20的值的一个流程图，其中判断 16．右图给出的是计算246框内应填入的条件是____________．
否 1 2ii : = i+1 是 17．某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生1000人，现采用分层抽样的方法抽取一输出s 个容量为180的样本，已知在高一年级抽取了70人，高二年级抽取了60人，则高中部三个年级的学生人数共有 人．
18．函数y?sin3x的最小正周期为是 ．
结束 ra?(?3,4)，则a=______．
19．已知
20．函数y?cosx(x?[0,2?]）的单调递减区间是__________________．
三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）
rrrr|a|?4，|b|?3，a?b?6，求（1）(a?b)?b；|a?b|.
21．已知（2）求
（提示：
a?a?a2）
y?Asin(?x??)(A，??0,0???22．已知函数
16，且图象经过点(6,0)求这个函数的解析式．
?)2的最小值为?2，最小正周期为
3