第一部分 消费者选择理论
1.有两种商品,x1和x2,价格分别为p1和p2,收入为m。当x1?x1时,政府加数量税t,画出预算集并写出预算线
2. 消费者消费两种商品(x1,x2),如果花同样多的钱可以买(4,6)或(12,2),写出预算线的表达式。
3.重新描述中国粮价改革
(1)假设没有任何市场干预,中国的粮价为每斤0。4元,每人收入为100元。把粮
食消费量计为x,在其它商品上的开支为y,写出预算线,并画图。 图。
(3)假设取消粮票,补贴每人6元钱,写预算约束并画图。
(2)假设每人得到30斤粮票,可以凭票以0。2元的价格买粮食,再写预算约束,画
4. 证两条无差异曲线不能相交
5. 一元纸币(x1)和五元纸币(x2)的边际替代率是多少? 6. 若商品1为中性商品,则它对商品2的边际替代率?
7. 写出下列情形的效用函数,画出无差异曲线,并在给定价格(p1,p2)和收入(m)的情形下求最优解。
(1)x1=一元纸币,x2=五元纸币。
(2)x1=一杯咖啡,x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 (1)
u(x1,x2)?x12?x2
(2)u?x1?x2
9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数,反需求函数,恩格尔曲线;在图上大致画出价格提供曲线,收入提供曲线;说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品,商品二与商品一是替代还是互补关系。 (1)u?2x1?x2 (2)u?min?x1,2x2?
abu?x?x12(3)
(4) u?lnx1?x2,
10. 当偏好为完全替代时,计算当价格变化时的收入效用和替代效用(注意分情况讨论)。
11. 给定效用函数 (x,y)?xy,px=3,py=4,m=60,求当py降为3时价格变化引起的替代效
应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。 13. 设w=9元/小时,R?18小时,m=16元,u(R,c)?cR
???R??,c??,L?? 求1)
2)w??12元,求R和L
?'?'
14.u?(c1,c2)?c1?c2,m1?2000,m2?1000, 两期的价格都是p=1,利息率r=10%。
????c,cc,c?r?20121) 求,有无储蓄? 2)当时,求。
15.一个人只消费粮食,第一期他得到1000斤,第二期得到150斤,第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为:u(c1,c2)?c1?c2
??c??,c?? 121) 如果粮食不可以拿到市场上交易,最佳消费
2) 如果粮食可以拿到市场上交易,两期的价格都是p=1,利息率r=10%,问最佳消费
??c1??,c2??
16.有一个永久债券(consol), 每年支付5万,永久支付,利率为r,它在市场出售时价格应是多少?
17.假设你拥有一瓶红酒,第一年价格为15元/瓶,第二年为25元/瓶,第三年为26元/瓶,第四年每瓶价格低于26元,设利息率为5%,你会何时卖掉你的红酒? 18. 课本p173第四题(review questions)。
19. 一人具有期望效用函数,其对财富的效用为u(c)?c。他的初始财富为35,000元,假如
发生火灾则损失10,000元,失火的概率为1%, 火险的保费率为%。问他买多少钱的保险(K=?),在两种状态下的财富各为多少?
20.一人具有期望效用函数,其对财富的效用为u(c)?c。他的初始财富为10,000元,有
人邀请他参加赌博,输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加?赢时净挣多少时愿意参加? </