2008年三校生高职数学高考试卷
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出选择，对的选A，错的选B。
1,2,3?，B=?2,3,4?，则A?B=?2,3? 1、已知集合A=?2、（1+x）N的二项展开式共有n项
3、直线2X+3y-1=0与直线4x+6y+7y=0平行 4、数列2，1，
111 ，，，…的通项公式是an=2n 248x2y25、椭圆+=1的焦点在x轴上
2546、函数f(x)=x3+x+5是奇函数 7、y=sinx在第一象限内单调递增
8、a、b表示两条直线，?、?表示两个平面，若a??,b??，则a与b是异面直线
9、“a2=b2是“a=b”成立的必要不充分条件
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11、函数y=lgx的定义域是
A．???,??? B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞) 12.式子log39的值为
A.1 B.2 C.3 D.9 13.已知锐角?的终边经过点(1,1),那么角?为
A．30° B. 90° C. 60° D. 45° 14、已知一个圆的半径是2，圆心点是A（1，0），则该圆的方程是
A．（x-1）2+ y2=4 B.(x+1)2+y2=4 C. (x-10)2+y2=2 D. (x+1)2+y2=2
15、已知a=4, b=9,则a与b的等比中项是
A．6 B. -6 C.±6 D.±16、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现 两个反面的概率是
A．
1111 B. C. D.
35241 6x2y2??1的两个焦点分别是F1、F2，AB是经过F1的弦，则△ABF217、设椭圆54的周长是
A、25 B. 45 C. 25?2 D. 45?2
18、如图,直线PA垂直于直角三角形ABC所在的平面,且∠ABC=90°,在△PAB, △PBC, △PAC中,直角三角形的个数是 P A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
A B C 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 19．Cos 300°=_______________
20. 设a=x2+2x,b=x2+x+2,若x>2,则a、b 的大小关系是________ 21.已知正方体的表面积是54cm2,则它的体积是___________
x2y2?1则它的离心率是__________ 22.已知双曲线-16923．四本不同的图书，分给四个同学，每人一本，则不同的分法有_____种（用数字作答）
24．当a>0且a≠1时，函数f(x)=ax-2-3的图象必过定点__________
四、解20答：本在题共6小题，25—28小题每小题8分，29—30小题9分，共50分，解答应定出过程或步骤。 25．已知a=(-3,5), b=(-15,m).
⑴当实数m为何值时，a⊥b; ⑵当实数m为何值时a∥b。
26．已知数列?an?满足a1=1, a2=3,an+2+a2=2an+1(n∈N*) ⑴求a3,a4的值；
⑵求数列?an?的前N项和S。
27．现用长8m的铝合金制作一个矩形窗户的边框，问怎样设计，才能既使铝合金恰好用完，又使窗户的面积最大？ 28．已知函数f(x)=lg
1?x. 1?x12⑴f(-)+f(-)的值；
33⑵求证：函数f(x)为奇数函数； ⑶解不等式f(x)<1
29．如图，已知矩形ABCD，MA⊥平面ABCD，若AB=MA=1，AD=3。
⑴求异面直线MB与CD所成的角的大小； M ⑵证明：CD⊥MAD； ⑶求二面角M-CD-A的大小。
A D B C 30．已知点A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴 上运动，且AB?BP,BC?CP。 ⑴求动点P的轨迹方程；
⑵若过点A的直线l与P的轨迹交于不同两点M、NQB?QN=49。其中 Q（-1，0），求直线l的方程。