第六章第三节万有引力定律
[学习目标]
1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．
2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．
任务一：仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。 1．月—地检验
(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律． 1
(2)推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度)的2．
604π
(3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a＝2r算出．
T(4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．
想一想 月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗？
答案 不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用． 任务二：仔细阅读课本第三、四部分，完成下列问题。 2．万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． (2)表达式：F＝Gm1m22．其中r指两个质点之间的距离． r－11
2
(3)引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6.67×10 N·m/kg.
22
想一想 万有引力定律告诉我们，任何两个物体都是相互的，但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量为1 kg的质点相距1 m时，它们间万有引力是多大？ 答案 万有引力太小，6.67×10
－11
N.
任务三：完成下列例题 ，体会万有引力定律的应用。
m1m2
【例1】 (2020·邢台高一检测)对于万有引力定律的表达式F＝G2，下列说法中正确的是( )
rA．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
1
答案 AD
解析 公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，A对；当两物体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式F＝G
m1m2
2已不再适用于计算它们之间的万r
有引力，B错；m1与m2受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关，C错，D对． 【例2】
图6－2、3－1
如图6－2、3－1所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力大小为( ) A．G
m1m2m1m2
2 B．G2 rr1
m1m2m1m2
C．G2 D．G2
（r1＋r2）（r1＋r＋r2）答案 D
m1m2
解析 万有引力定律的数学表达式为F＝G2.此定律的适用条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是
r质点，或者是可视为质点的两个物体．因此，公式中的r为两个质点间的距离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离为两球心间的距离，即为r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大小为F＝G
m1m2
2.故选D.
（r1＋r＋r2）
任务四：根据已学的知识，分析万有引力和重力的关系？ 万有引力和重力的关系
如图6－2、3－3所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力Mm
为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G2.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随
r地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg.
GMm
2．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg＝2，g为地球表面的重力加
R速度．
3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力mg′＝MmMmRG2，在地球表面时mg＝G2，所以在距地面h处的重力加速度g′＝2g. （R＋h）R（R＋h）
2
2
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1．2018年12月我国成功发射嫦娥四号探测器.2019年1月嫦娥四号成功落月，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕。假设探测器仅在月球引力作用下，在月球表面附近做匀速圆周运动.可以近似认为探测器的轨道半径等于月球半径。已知该探测器的周期为T.万有引力常量为G。根据这些信息可以计算出下面哪个物理量
A．月球的质量 B．月球的平均密度 C．该探测器的加速度 D．该探测器的运行速率
2．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态。下列判断正确的是（ ）
A．c对b的摩擦力可能减小 B．地面对c的支持力可能增大 C．地面对c的摩擦力可能不变 D．弹簧的弹力可能增大
3．如图，在水平地面的平板小车上放一质量m=2kg的滑块，滑块与车上右侧挡板同连接水平的轻弹簧，
3
小车在水平向右的力作用下以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1N，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则
A．弹簧的弹力逐渐减少 B．滑块受到的摩擦力保持不变
C．当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用 D．滑块与小车仍保持相对静止
4．如图所示，a、b 两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮( 视为质点)上．开始时，a 球放在水平地面上，连接 b 球的细线伸直并水平．现由静止释放 b 球，当连接 b 球的细线摆到竖直位置时，a 球对地面的压力恰好为 0.则 a、b 两球 的质量之比( )
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1
4