2018-2019 学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大題共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分，在毎小题给出的四个选项中， .） 只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格 1．（ 2 分）直线 y＝ 2x﹣ 6 与 x 轴的交点坐标是（ A ．（ 0， 3） B ．（3， 0） ） ） C．（ 0，﹣ 6） D．（﹣ 3， 0） 2．（ 2 分）下列各式计算正确的是（ A ．＝± 2 C． ＝﹣ 2 B．（ D． ）（ ＝ ） ）＝ 3 3．（ 2 分）如图， AC＝ AD， BC＝ BD ，则正确的结论是（ A ．AB 垂直平分 CD C．AB 与 CD 互相垂直平分
B． CD 垂直平分 AB D．四边形 ABCD 是菱形 ） D． 8 4．（ 2 分）一组数据 5， 2， 3， 5， 4， 5 的众数是（ A ．3 B ．4 C． 5 5．（ 2 分）已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a|+ 的结果为（ ） A ．1 B ．﹣ 1 C． 1﹣ 2a D． 2a﹣1
6．（ 2 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直
角三角形．若正方形 （
）
A、B、C、D 的边长分别是 3、5、 2、3，则最大正方形 E 的面积是
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9．（
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A ．13 B ．26 C． 34 D． 47 7．（ 2 分）下列 4 个命题： ① 对角线相等且互相平分的四边形是正方形； ② 有三个角是直角的四边形是矩形； ③ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的是（ ） A ．②③ B ．② C． ①②④ D． ③④ 8．（ 2 分）点 P（x， y）在第一象限，且 x+y＝ 8，点 A 的坐标为（ 6，0），设△ OPA 的面积 为 S．当 S＝ 12 时，则点 P 的坐标为（ ） A ．（ 6， 2） B ．（4， 4） C．（ 2， 6） D．（ 12，﹣ 4） 2 分）如图，直线 y＝ x+1 与直线 y＝mx+n 相交于点 P（ a，2），则关于不等式 x+1≥ mx+n 的解集是（ ） A ．x≥﹣ 1
B ．0≤ x≤ 1 C． x≥ 1 D． x≤ 1
10．（ 2 分）如图， E，F 分别是 ?ABCD 的边 AD 、BC 上的点， EF ＝ 6，∠ DEF ＝ 60°，将四
边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC′ D′，ED ′交 BC 于点 G，则△ GEF 的周长为（
）
A ．9
B ．12 C． 9 D． 18
二、填空题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分，直接把最简答案填写在题中的横线上 .）
11．（2 分）计算：
＝ ．
12．（ 2 分）如图，在 ? ABCD 中，若∠ A＝ 63°，则∠ D＝
．
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13．（ 2 分）将一次函数 y＝2x﹣ 3 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，所得直线的解析式 为 ． ABC 中， AB＝ AC， AD 是底边上的高，若 AB＝ 5cm， BC＝ 6cm， 14．（ 2 分）如图，等腰△ 则 AD ＝ cm． 15．（ 2 分）等式 成立的条件是 ． 16．（ 2 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置． 点 A1，A2， A3， 和点 C1，C2， C3， 分别在直线 y＝kx+b（ k＞ 0）和 x 轴上，已知点 B1（ 1， 1），
B2（ 3， 2），则 Bn 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共
9 小题，满分 68 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）
17．（ 6 分）计算：
（ 1） 2
﹣ + ；
﹣ 5）
（ 2）（3+ ）×（
18．（ 6 分）如图，在△ ABC 中， D 、E、 F 分别为边 AB 、BC 、CA 的中点．
（ 1）求证：四边形 DECF 是平行四边形．
（ 2）当 AC、 BC 满足何条件时，四边形
DECF 为菱形？
19．（ 7 分）如图，在四边形
ABCD 中， AB＝4，AD＝ 3，BC＝ 12，CD＝ x，x＞ 0，AB⊥ AD ．
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