六年级数学竞赛试题
一．填空题（共30分，每小题5分)
1.在39位学生中，至少有（ ）人在同一个月过生日。
2. 一个等腰梯形有三条边的长分别是65厘米、30厘米、20厘米，并且它的下底是最长的一条边。 那么，这个等腰梯形的周长是( )厘米 。
3. 暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和4位同学都握了手，甲和3个人握了 手， 乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（ ）个人握了手。
4. 用某自然数a去除2013，得到商是118，余数是r。a=( )，r=( )。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了17位老人品茶。他们的年龄恰好是17个连续自然数，两年以 后，这25位老人的年龄之和正好是1326。其中年龄最大的老人今年( )岁。
6、下图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。已知最大的正方 形的边长为16厘米，那么最小的正方形的面积等于( )平方厘米.
二.解答下面的应用题
（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合 算式，也可以列方程）（共70分，每小题7分）
1.甲乙两人卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是30元，如果甲的鸡蛋按乙 的价格出售可卖36元，那么甲有多少个鸡蛋.
2.甲乙两个工程队共同修筑一段长6800米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修50米。现 由甲工程队先修2天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花8天时间修完。问：甲、乙两个 工程队每天各修路多少米？
3.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用35分钟时间行完了一半路程，这时，他 加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道， 必须再骑0.5千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
114、一筐苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的加7个，乙分得全部苹果的加5个，
5411 丙分得其余的，最后剩下的苹果正好等于一筐果的，这筐苹果有多少个？
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5.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方 体，这些小长方体的表面积之和为1400平方分米。求这个大长方体的体积。
6.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）。第 1次，他们领来这批书的3/5，结果打了7包还多60本，第2次他们把剩下的书全部领 来了， 连同第一次多的零头一起，刚好又打6包。这批书共有多少本？
7.兄妹二人在周长60米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走3米，妹每 秒走2米，他们第8次相遇时，哥哥还需走多少米，才能回到出发点？
8.某学校原定8时来接六年级学生去春游，为了争取时间，7时同学就从学校步行向春游地点出发， 在途中遇到准时接他们大巴，于是乘大巴去春游地点，这样比原定计划早到12分钟，汽车每 小时行60千米，同学们步行的速度是每小时多少千米？
9.商场庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个汽球，其中20%在一周内损坏,
30%在第二周损坏，50%在第三周损坏，为了保证广场上气球的数量，每个周末商场
都会将损坏的气球换成新的气球。问第三周周末共要换上多少个新气球？