三、计算题
1.真空中，两个均匀带电的同心圆球壳，半径分别为R1、R2 (R1＜R2)，设在内、外球壳的相对面上所带的电量分别为q1、q2，求空间的场强分布及电势分布。
2.真空中，有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球壳，其电量是面分布。试求：（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势； （4）球壳内任意点的电势。
3.真空中有一均匀带电+q的球壳，其半径为R。球心处是一点电荷—q.求球壳内、外的场强E分布和电势U分布。
4.真空中，两个均匀带电的同轴无限长金属圆筒，半径分别为R1、R2，设在内外筒的相对两面上所带电量的面密度分别为+σ和-σ，求空间的场强分布。
5.在真空中，一长为L＝10cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ＝1.0310C/m.在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10cm的一点上，有一点电荷q0＝2.0310C，如图所示。试求该点电荷所受的电场力。
－5
－5
恒定磁场
本章知识点：磁感应强度 毕奥-沙伐尔定律及其应用 磁通量 磁高斯定律 安培环路定律及其应用 磁场对载流导线的作用 带电粒子的运动
本章重点：毕奥—沙伐尔定律及其应用 安培环路定律及其应用 磁场对载流导线的作用 一、填空题
1.毕奥－萨伐尔定律的数学表达式为( )。
2.稳恒磁场的高斯定律表达式为：( ),安培环路定律的数学表达式为：( )。 3.对于稳恒磁场，从B?dS?0和B?dl??0?I ,可知它是一种(___________)场。
??sl4.一无限长载流为I的直螺线管内一点，其磁感强度B＝(___________)，一无限长载流为I的直线外任一点处，其B＝(___________)。
题5图 16
5.在无限长载流直导线的的外侧，有一个等腰直角三角形线框，线框与直导线共面，直角边长与直导线平行，一端离直导线的距离为，设直导线通过电流I，则：（1）穿过图示距直导线x远处，宽度为的阴影面积中的磁通量为(____________)；（2）穿过整个三角形中的磁通量为(_____________)。
6.如图，一载流导线在平面内分布，两端各为无限长，电流为I，试写出O点处的磁感强度为（ ）。 7.磁场中电流所受安培力的计算公式为(_____________)，通电线圈在磁场所受力矩的数学算式为(_______________),运动电子所受洛仑兹力算式为(_____________)。
8．三个电子分别以v、2v、3v的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比为，( )，半径之比为( ). 二、选择题
1．恒定磁场中任意闭合曲线上各点的磁感应强度是由( )
A.分布在闭合曲线内的电流决定的 B. 分布在闭合曲线外的电流决定的 C. 空间所有电流决定的 D. 闭合曲线内电流代数和决定的
2.如右图所示，(a)图有两个完全相同的回路L1和L2．回路内包含有无限长直电流I1和流I3．P和P是回路上两位置相同的点．正确的是（ ） 21A. B?dl?B?dl 且 B=B; B. B?dl?B?dl 且B=B;
pppp
?L?L?L?L12
2
12题6图 I2，在(b)图中回路L2外又有一无限长直电
12C. B?dl?B?dl 且Bp?L?L12?B
p2
; D. B?dl?B?dl 且 Bp?L?L121?B
p2
.
题2图 3. 一环形电流，半径为R，电流为I，其圆心O处的磁感应强度B的大小和方向：( )
A. μ0I/2R,向左； B. μ0I/2πR，向左； C. μ0I/2R，向右； D. μ0I/2πR，向右. 4. 从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为 v 和2 v ,经垂直磁场偏转后，则：( )
A. 初速度为 v 的电子先回到出发点; B. 同时回到出发点; C. 初速度为 2 v 的电子先回到出发点; D. 不能回到出发点.
5. 一无限长直载流导线，在距它垂直距离为a的某点处，其磁感应强度B为：( )
A. ?04??Ia题3图 ; B.4??0
?
a ; C. 4?I ; D. ?0?I?2?a I?0a6. 稳恒磁场为：( )
A.有源有旋场 B.有源无旋场 C.无源无旋场 D.无源有旋场
7.取一闭合积分回路，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：( )
A.回路L内的C.回路L内的
?I不变，L?I改变，L
上各点的H不变； B.回路L内的上各点的H不变； D.回路L内的
???????I不变，L?I改变，L
上各点的H改变； 上各点的H改变。
??????8．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速为υ0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子开始将（ ）
A．向右偏转，速率不变 B．向左偏转，速率改变 C．向左偏转，速率不变 D．向右偏转，速率改变
题1图三、计算题
1.如图所示，载流无限长直导线的电流为I，试求通过右侧矩形面积的磁通量。
2.在一半径为R的无限长圆柱形导体中，电流沿轴向流动，且电流I在截面积上均匀分布。求此圆B的分布。
柱体内外的磁感
17
3.电流为I1的无限长载流直导线的同一平面内放置一有限长的通电直导线CD 电流为I2其长度为b , 近端C距无限长直导线距离为a，求该有限长载流导线CD所受的作用力?
题3图
4.在半径为R的无限长直导体薄圆筒中心轴上放一长直导体芯线，在芯线与筒壳上通有方向相反的电流I.试计算筒内外的磁感应强度B。
波动光学
本章知识点：光程 光程差 光的相干条件 双缝 洛埃镜 薄膜干涉 劈尖 牛顿环 惠更斯—菲涅尔原理 单缝夫琅和费衍射 偏振态和偏振光 光的偏振 偏振片 布儒斯特定律 单轴晶体的双折射现象 寻常光和非常光 本章重点：薄膜干涉 劈尖 单缝夫琅和费衍射 光的偏振 马吕斯定律 布儒斯特定律 一、填空题
1.在杨氏双缝干涉实验中，减小接收屏和双缝之间的距离，其干涉条纹间距将变（ ）。
2.在单缝夫琅和费衍射中，若单缝的宽度为0.1mm，透镜的焦距为0.5m，用760nm的单色光垂直入射，则中央明纹的宽度为（ ）mm。
3.光从光疏媒质入射到光密媒质的界面反射时，反射光有一相位突变，称为（ ）。
4.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为（ ）mm。（设水的折射率为4/3）
5.我们将光波在一介质中经历的几何路程r与该介质的折射率n的（ ），定义为（ ）。
6.光通过某晶体产生双折射现象时，一支光线处处遵守折射定律，故被称为（ ）光，另一支光线则被称为（ ）光． 7.由自然光中获得偏振光的方法有（ ），（ ），（ ）。 8.两偏振片的偏振化方向成30°夹角，透射光强为I0，若入射光强不变，夹角变为60°，则透射光强为（ ）。 9.一束自然光入射到折射率分别为n1和 n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角的值为（ ）。
10.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片盖在S1缝上，中央明纹将向 (__________) 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为（________________） .
11.在如图所示的单缝夫琅的费衍射装置示意图中，用波长为?的单色光垂直入射在单缝上，若P点是衍射条纹中的中 央明纹上方第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是 (______________) ．
LAaB题10图 CP题12图 ?n1n2n3?fF题11图 12.用波长为?的单色光垂直照射如图示的劈尖膜（n1?n2?n3），观察反射光干涉，从劈尖顶算起，第2条明条纹中心所对应的
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膜厚度e=(_______________).
13.若光栅的光栅常数d、缝宽、和入射光波长λ都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得（___________________）。
14.一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则投射光束的折射角是（_______），玻璃的折射率为（______）。 二、选择题：
1.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ ） A.λ/4 B.λ/(4n) C.λ/2 D.λ/(2n)
2.在单缝夫琅衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
3.将波长为λ的平行单色光垂直投射于a=800nm的单缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹的衍射角φ=π/4，那么所用光的波长为：（ ） A. 700nm B. 750nm C. 566nm D. 555nm 4.当一束光从折射率小的媒质射到折射率大的媒质时，则半波损失发生在（ ）
A.入射光中 B.折射光中 C.反射光中 D.前述都不正确
5.杨氏双缝干涉实验中,以波长λ=589nm的单色光入射时，接受屏距双缝50cm，缝间距d=1.2mm， 则明纹间距为：（ ）.
A．1.5mm B. 0.25mm C.0.1mm D.0.1cm。
6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处为：（ ）.
A.仍为明条纹； B.变为暗条纹； C.既非明条纹，也非暗条纹； D.无法确定是明条纹，还是暗条纹. 7.用白光垂直照射在厚度为4310
－５
0
厘米的薄膜表面上，这薄膜的折射率为1.5。在可见光谱范围内，下面什么波长的光在反射中
C.650nm； D.700nm.
将增强：（ ） A.480nm； B.400nm；
8.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2 盖住，并在S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时: ( ) A. P点处仍为明条纹 B. P点处为暗条纹 C. 不能确定P点是明条纹还是暗条纹 D. 无干涉条纹
PS1SS2ME1.621.521.75P1.521.62题9图 S1S2t1, n1Pt2, n2题8图 图中数字为各处的折射率题11图 9.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单射光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为: ( )
A. 全明； B. 全暗； C. 右半部明，左半部暗； D. 右半部暗，左半部明。
10.在折射率为n’=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为层n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若用波长?=500 nm（1nm=10?9m）的单射光垂直入射，为了尽量减少反射，则M gF2薄膜的最小厚度应是:( )
A.181.2nm B.78.1nm C.90.6nm D.156.3nm
11.S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，S2P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于: ( )
A.(r2?n2t2)?(r1?n1t1) B.[r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1] C.(r2?n2t2)?(r1?n1t1) D.n2t2?n1t1
12.以波长400－800nm的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠。试问第二级光谱被重叠部分的光谱范围为多少nm：（ ） A. 533－800 ； B. 400－533 ； C. 600－800 ； D. 533－600 .
13.波长??500nm的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为: ( )
A. 2m； B. 1m； C. 0.5m； D. 0.2m E. 0.1m．
14.如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60?，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为: ( ) A.I0/8 B.3I0/8 C.I0/4 D.3I0/4
15.真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l，A、B两点光振动位相差记为??，则:( )
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题13图 LE?SOfFA.l?3?/2,???3? B.l?3?/(2n),???3n? C.l?3?/(2n),???3? D.l?3n?/2,???3n?
16.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d）。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：（ ） A.2λD/d B.λd/D C.dD/λ D.λD/d
17.一光束通过衍射光栅构成夫琅和费衍射，当光栅在其所在平面上沿刻线的垂直方向作微小移动。则衍射图样：（ ）
A.作与光栅移动方向相同方向的移动 B.作与光栅移动方向相反方向的移动 C.中心不变，衍射图样变化 D.没变化 三、计算题
1.有一劈尖,折射率为1.4，尖角θ＝10
2.一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长600nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长。
3.用波长为589.3纳米的钠黄光观察牛顿环时，测得第k个暗纹直径为2.000310m，第k+4个暗纹的直径为6.000310m ，求平凸透镜的曲率半径。
4.用波长为λ1=500nm和λ2=520nm两种单色光一同垂直入射在光栅常数为20.0μm的光栅上，用焦距为1.5m的透镜将衍射光会聚于屏幕上，求这两种单色光第二级谱线的距离。
5.将两块偏振片叠放在一起，它们的偏振化方向之间的夹角为60度。一束强度为 I0 、光矢量的振动方向与两偏振片的偏振化方向皆成30度的线偏振光，垂直入射到偏振片上。（1）求透过每块偏振片后的光束强度；（2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每块偏振片后的光束强度。
6.有三个偏振片叠在一起，已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0/16。第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。
7.一束自然光自水（折射率为1.33）中入射到玻璃表面上（如图），当入射角为49.5?时，反射光线为偏振光，求玻璃的折射率。
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-3
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rad。在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，试求：(1)
此单色光在空气中的波长；(2) 如果劈尖长为3.5cm，那么总共可以出现多少条明条纹?
水n1玻璃n2题7图 20