北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编4：平面向量
一、选择题
1 ．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）设向量a?(4,x),b=（2,?1）,且a?b,则x的值是
（ ）
A．8 【答案】 A．
B．?8 C．2 D．-2
（ ）
uuuruuur2 ．（2013届房山区一模文科数学）在正三角形ABC中,AB?3,D是BC上一点,且BC?3BD,则
uuuruuurAB?AD?
（ ）
15A．2 9B．2
C．9 D．6
【答案】A 3 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知正三角形ABC的边长为1,点P时AB边上的动点,点Q
uuuruuur是AC边上的动点,且AP??AB,
uuuruuuruuuruurAQ?(1??)AC,??R,则BQ?CP的最大值为
A．
（ ）
D．?3 2B．?D．
3 2C．
3 83 8【答案】
4 ．（2013北京西城高三二模数学文科）已知向量a?(?3,1),b?(3,?).若a与b共线,则实数??
A．?1 B．1 【答案】 A;
（ ）
C．?3
D．3
5 ．（2013北京房山二模数学文科试题及答案）设平面向量a?(1,2),等于 A．4
B．5
C．35
b?(?2,y),若a//b,则2a?b（ ）
D．45 【答案】 D． 6 ．（北京市朝阳区
uuuruuuruuuruuuruuurOA??3,?4?,OB??6,?3?,OC??2m,m?1?.若AB//OC,则实数m的
2013届高三第一次综合练习文科数学）已知向量
值为 A．
（ ）
B．?3
C．?
1 535D．?1 7【答案】B
uuuruuuruuur7 ．（2013届北京东城区一模数学文科）已知ABCD为平行四边形,若向量AB?a,AC?b,则向量BC
1
为
A．a?b C．b?a
【答案】C 二、填空题
（ ）
B．a+b D．?a?b
8 ．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC =2,点E为BC的中
uuuruuuruuuruuur点,点F在边CD上,若AB·AF=2,则AE·BF的值是__________________.
【答案】2
9 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）在平面直角坐标系xOy中,点A是半圆
uuuruuurx?4x?y?0(2≤x≤4)上的一个动点,点C在线段OA的延长线上.当OA?OC?20时,则点
22C的纵坐标的取值范围是__________.
【答案】??5,5?
o10．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）如图,在边长为2的菱形ABCD中,?BAD?60,E为
uuuruuurCD的中点,则AE?BD的值为_____________
DECA【答案】1;
B
11．（2013届北京门头沟区一模文科数学）设向量a??a1,a2?,b??b1,b2?,定义一种向量
积:a?b=?a1,a2???b1,b2?=?a1b1，a2b2?.已知m=?,3?,n=??1??2????,0?,点P在y?sinx的图6??象上运动,点Q在y?f(x)的图象上运动,且满足OQ=m?OP+n(其中O为坐标原点),则
y?f(x)的最大值是_____________.
【答案】3
2
12．（2013北京东城高三二模数学文科）已知向量a?(2,?3),b?(1,?),若a//b,则??___.
【答案】 ?3 213．（2013届北京丰台区一模文科）在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点,
uuuruuur则CD?BE?_______.
【答案】 -1 ;
????14．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知|a|?1,|b|?2,向量a与b的夹角为60?,则
??|a?b|?______.
【答案】7
15．（2013届北京大兴区一模文科）已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E、F分别是BC、CD的中点,则
uuuruuuruuur(AE+AF)?AC等于________.
【答案】
15 216．（2013北京朝阳二模数学文科试题）已知向量a?(2,1),b?(3,x),若(2a?b)?b,则x的值为 _.
【答案】 ?1或3
17．（2013届北京海滨一模文）若向量a,b满足|a|?|b|?|a?b|?1,则a?b 的值为______.
1【答案】2
?
3