内蒙古乌兰察布市2018届九年级数学上学期第一次调研考试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.抛物线y=-（x+）2-3的顶点坐标是（ ） A.（，-3） B.（-，-3） C.（，3） D.（-，3）
2.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A.y=5（x-2）+1 B.y=5（x+2）+1 C.y=5（x-2）2-1 D.y=5（x+2）2-1 3.下列关于抛物线y=-x2+2的说法正确的是（ ）
A.抛物线开口向上 B.顶点坐标为（-1，2） C.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴有两个交点 4.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.2x-y=3 B.x+=2 C.x+1=x-1 D.x（x-1）=0
5.若抛物线y=x2-2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） A.m＞1 B.m≥1 C.m＜1 D.m≤1
6.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a-b+c的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2
7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）
A.10.8（1+x）=16.8 B.16.8（1-x）=10.8
C.10.8（1+x）2=16.8 D.10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 8.如图，将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处，若∠BAD=40°，则∠ADB的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80° 9.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
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2
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A. B. C. D.
10. 已知抛物线y=x2-x-2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2016的值为（ ） A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
11.已知点(-1，y1)、(-2，y2)、(2，y3)都在二次函数y=-3x-6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为( )
A.y1＞y3＞y2 B.y3＞y2＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3
12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0； ②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜-3a； ⑤a+b≥m（am+b），其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t-t，则飞机着陆后滑行的最长时间为 ______ 秒．
14.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 ______ ． 15.正三角形绕其中心至少旋转 ______ 度能与原三角形重合． 16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
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x y … … -5 3 -4 -2 -3 -5 -2 -6 -1 -5 … … 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是 ______ ． 17. 已知关于x的方程（m-1）x+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 ______ .
18.已知关于x的方程x2-（m+2）x+m2+1=0的两个实数根的平方和为5，则实数m的取值是 ______ ． 19.与抛物线y=-（x-2）-4关于原点对称的抛物线的解析式为 ______ ． 20.用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a（x-h）2+k的形式为 ______ ．
三、(本大题共6小题，共60分) 21.（8分）解方程：
①3x（2x+1）=4x+2 ②x-5x+1=0．
2
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22. （8分）二次函数的图象经过A（-1，0），B（1，-8），C（3，0）三点： （1）求这个函数的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积．
23.（10分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱． （1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
24（10分）.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
25.（12分）“4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上． （1）求拱桥所在抛物线的解析式； （2）求支柱MN的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．