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华南师范大学
2014年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析
适用专业：数学一级学科、统计学一级学科
温馨提示：请将答案写在指定答题纸上，写在本试卷上无效.
一、
二、 （15分）设liman?a,limbn?b，证明：limn??n??n??a1bn?a2bn?1?n?anb1?ab.
三、 （15分）设ulimf(u)?A,limg(x)??,证明：limf(g(x))?A. ??x??x??四、 （15分）设f(x)在?01，，?上可导，并且f(1)=0，证?上连续，在?01明：存在???0,1?，使得f'(?)??3f(?)?.
五、 （15分）完整试题请到http://maths-exam.taobao.com/ 六、 七、 （20
n分）设f(x)、?(x)在?a,b?上可积，试证明：
blim?f(?i)?(?i)?xi??f(x)?(x)dx，其中?i,?i是T所属区间
T?0i?1a?xi?1,xi?i(?八、 九、 .
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十、
十一、 （15分）设D是以光滑闭曲线L为边界的平面区域， 十二、
十三、 （Dirichlet判别法）设f(x)、g(x)在任一?a,u???a,w?上可积，
.
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