向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求： （1）该过程中，通过电阻R的电量q； （2）杆通过OO′时的速度大小； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率．
解：（1）平均感应电动势 E=?ΦBLd?t=?t 通过电阻R的电量 q=I?△t=BLdR?r 代入数据，可得：q=0.5C
（2）几何关系：Hsin?－H=d 解得：sinα=0.8，α=53°
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量：v1=vcosα=5×0.6=3m/s
（3）杆受的摩擦力 F33f=μmgcosθ =4×0.8×10×2=3N 杆受的安培力F安=BIL=B2L2v1R?r 代入数据，可得 F安=3N
根据牛顿第二定律：FT－mgsinθ－Ff-F安=ma 解得：FT=12.56N
（4）根据动能定理：W+W安－mgdsinθ－Ff=12mv21解出 W
安=－2.4J
则电路产生总的电热 Q总=2.4J
由于R=r，那么，R上的电热 QR=1.2J
此过程所用的时间 t=Hcot?4cotv=5305 s=0.6 s R上的平均电功率 P=QRt=2.0W 答：（1）该过程中，通过电阻R的电量q是0.5C； （2）杆通过OO′时的速度大小是3m/s； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小是12.56N； （4）电阻R上的平均电功率是2.0W．