“单位1”相关问题复习专题
(一)
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的4
5 ，丙数是甲数的几分之几？
23 ×48
5 ＝15
练习1
1、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的3
5 ，丙数是甲数的几分之几？
2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的1
2 ，两次共截去全长的几
分之几？
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1
4 。想一想，剩下的路程是全程的几分之
几？
例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1
4 ，第二周修的相当于第一周
的4
5
，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×4
5
＝1600（米）先求量
解二：8000×（14
4 ×5 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2
用两种方法解答下面各题： 1、
一堆黄沙30吨，第一次用去总数的11
5 ，第二次用去的是第一次的14 倍，
第二次用去黄沙多少吨？
2、 大象可活80年，马的寿命是大象的17
2 ，长颈鹿的寿命是马的8 ，长颈鹿可活
多少年？
3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的1
3 ，第二次取出
多少吨？
例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的12
4 ，第二天看了余下的5 ，第二
天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解： 15÷【（1－121
4 ）×5 － 4 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习3
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的3
5 ，还剩90吨
没有运。这批货物有多少吨？
2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的12
4 ，第二天修了余下的3 ，
已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4
9 。已知乙加
工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
例题4、男生人数是女生人数的4
5 ，女生人数是男生人数的几分之几？
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷45
5 ＝4 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝5
4
练习4、
3
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
4
6
2、如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
723
例题1 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各
34是多少？
321
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，
432
3323
丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72
3、如果花布的单价是白布的13
5 倍，则白布的单价是花布的几分之几？
例题5、甲数的11
3 等于乙数的4 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
解： 1134 ÷3 ＝4 13 ÷113
4 ＝13 答：甲数是乙数的4 ，乙数是甲数的
11
3 。 练习5
1、甲数的32
4 等于乙数的5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2、甲数的125
3 倍等于乙数的6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几
分之几？
3、甲数是丙数的32
4 ，乙数是丙数的5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几
分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
（二）
4434甲：72×2
3
＝48
解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的4
3 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+42
3 ）＝72 甲：72×3 ＝48 丙：
72÷3
4
＝96
解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的3
2 ”，再将条件“乙数
是丙数的34 ”转化为“丙数是乙数的43 ”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+33
2 +2 ×4
3
）＝48 乙：48×32 ＝72 丙：72×4
3 ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数
是96。
练习1
下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的3
4 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、
丙三个数各是多少？
2、橘子的千克数是苹果的21
3 ，香蕉的千克数是橘子的2 ，香蕉和苹果共有220千
克，橘子有多少千克？
3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9
10 ，初二的学生数
是初三学生数的11
4 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
32例2 某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3。这个班男、女生各有
多少人？
329分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的4÷3=8。 9 51÷（1+8）=24（人）……男 51—24=27（人）……女
238 解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的3÷4=9。 8 51÷（1+9）=27（人）……女 51—27=24（人）……男 23 解法三：男生人数∶女生人数=3∶4=8∶9
89 51×8?9=24（人）……男 51×8?9=27（人）……女
答：这个班有男生24人，女生27人。 【练习2】
141、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的3等于科技书本书的5。
两种书各买来多少本？
262、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的5等于舞蹈队人数的7。合唱团
和舞蹈队各多少人？
113、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的4等于面粉重量的3，玉米
重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？
例题3 已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的3
10 ，乙
校的男生数是乙校学生数的21
50 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【232125 ×10 +（1－50 ）】÷（1+15 ）＝2 解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+51
2 ）＝2
解法三：两校人数比 甲：乙=2:5
[2×321
10 ＋5×(1－50
)] ÷7
答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1
2 。
练习3
1、在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的1
4 ，那么占大学生
总数的2
5 的理工科大学生是居民数的几分之几？