2019-2020学年第一学期九年级数学期中试卷及答案A

2019-2020学年第一学期九年级数学期中试卷及答案A

考试时间:120分钟 满分分值:130分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为-1,则p的值为(▲)

A.1

B.2

C.﹣1

D.﹣2

2.如图,l1∥l2∥l3,AB=a,BC=b,A.

3 2B.

2 3DE5a?b的值为(▲) ?,则

EF2b25C. D.

523.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(▲) A.8

B.10

C.8或10

D.不能确定

4.如图,添加下列一个条件,不能使△ADE∽△ACB的是(▲) A.DE∥BC

B.∠AED=∠B

C.

ADAE ?ACABD.∠ADE=∠C

5. 若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为(-3,4),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的 位置关系是(▲)

A.在⊙P内 B.在⊙P上 C.在⊙P外

D.无法确定

6. 如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠A=20°,∠B=70°, 则∠ACB的度数为(▲)

第2题

第4题

第6题

OA.50° B.55°C.60° D.65°

yAxB第9题 27. 关于x的方程x?2x?n?0无实数根,则一次函数y?(n?1)x?n的图像不经过(▲) ...

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8. 以下命题:①直径相等的圆是等圆;②长度相等弧是等弧;③相等的弦所对的弧也

相等;④圆的对 称轴是直径;其中正确的个数是(▲)

A.4B.3 C.2 D.1

9. 平面直角坐标系中,直线y??

1x?2和x、y轴交于A、B两点,在第二象限内找一2点P,使△PAO和△AOB相似的三角形个数为(▲) A.2B.3 C.4

D.5

10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=43,F是线段AC上一点,过点A的⊙F交AB 于点D,E是线段BC上一点,且ED=EB,则EF的最小值为 (▲)

A F D 第10题图

B

第15题图

第17题图

第18图

A.33

C

E

B.23

C.3

D.2

二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分,把答案填在相应横线上) 11. 方程2x2=3x的解是▲.

12. 在比例尺为1:30000的地图上,量得A、B两地的图上距离AB=5cm,则A、B两地 的实际距离为▲km.

13. 用一个圆心角为120°,半径为9的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径 是▲.

14.某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了2025元,则 平均每月降价的百分率为▲.

15.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下, 塔影DE留在坡面上.已知CD=20m,DE=30m,小明和小华的身高都是1.5m,同一 时刻,小明站在E处,影子落在坡面上,影长为2m,小华站在平地上,影子也落在 平地上,影长为1 m,则塔高AB是▲米. 16. 已知直线y?

3x?3交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位4t,则t=▲s 2的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t (s),半径为

时⊙P

与直线AB相切.

17.如图,圆心O恰好为正方形ABCD的中心,已知AB=10,⊙O的半径为1,现将⊙O

在正方形内部沿某一方向平移,当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移,设此时的平移的距离为d,则d的取值范围是▲.

18.如图,以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D, 若

AD2?,且AB=10,则CB的长为▲. BD3三、解答题(本大题共10小题,共84分,写出必要的解题步骤和过程) 19.(16分)解方程 ⑴(x﹣2)2=9;

⑶x2+4x+1=0;

⑵3x2﹣1=2x;

⑷(x+1)2﹣6(x+1)+5=0.

20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC;

21.(6分)已知,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(﹣2,2)、 B(﹣1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1; (2)以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条 件的△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1位似,

(2)若AB=18,AD=95,AF=65,求AE的长.

且位似比为2:1;

(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.

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